Charge in a Circular Orbit
شحنة واحدة تدور في مدار هي تيار: فهي تمر بأي نقطة ثابتة على المدار مرة في كل دورة. غيّر نصف القطر والسرعة وراقب التيار المكافئ وهو يتبعهما، مع إتاحة إلكترون ذرة الهيدروجين في نموذج بور كحالة جاهزة.
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- اسحب منزلق نصف القطر لتوسيع المدار أو تضييقه عند سرعة ثابتة
- اسحب منزلق السرعة لتغيير عدد مرات مرور الشحنة
- اضغط Bohr hydrogen للانتقال إلى نصف قطر الحالة الأرضية وسرعتها المدارية
- راقب النقطة المُعلَّمة على المدار وهي تسجّل كل مرور كعبور واحد
ما الذي تلاحظه
- تنصيف نصف القطر عند سرعة ثابتة يضاعف التردد ويضاعف التيار
- مضاعفة السرعة عند نصف قطر ثابت تفعل الشيء نفسه وللسبب نفسه
- التيار لا يعتمد على r وv إلا من خلال النسبة v/r، ولا يعتمد على أيٍّ منهما منفردًا
- شحنة واحدة تنتج متوسط تيار منتظمًا تمامًا رغم أنها لا تمر إلا مرة في الدورة
- حالة بور الجاهزة تقع في نطاق الميلي أمبير — وهو تيار عادي على نحو مدهش لإلكترون واحد
الفيزياء وراءها
إذا أتمّت شحنة Q دورة واحدة في زمن دوري T فإنها تعبر أي نقطة مختارة مرة في كل زمن دوري، فيكون متوسط التيار عندها I = Q/T = Qf. وبالتعويض بعلاقات المدار f = v/2πr وω = 2πf نحصل على السلسلة I = Qf = Qv/2πr = Qω/2π — ثلاث صور لكتابة الشيء نفسه. وفي الحالة الأرضية للهيدروجين يعطي إلكترون يدور بسرعة نحو 2.2 × 10⁶ م/ث عند نصف قطر 5.3 × 10⁻¹¹ م تيارًا مقداره نحو ميلي أمبير واحد.