Wärmeübertragung
Wärme wandert auf drei verschiedene Weisen, und diese Simulation gibt jeder davon einen eigenen, vollständigen Versuchsplatz. Beobachten Sie, wie Energie einen Metallstab entlang zu ihrem stationären Zustand leitet, wie eine erwärmte Flüssigkeitsschicht in Konvektionswalzen aufbricht, sobald die Rayleigh-Zahl 1708 überschreitet, und wie Strahlung einen leeren Spalt überquert, bis sich jede Platte bei der Temperatur einpendelt, bei der das Abgestrahlte dem Aufgenommenen entspricht.
So benutzt du diese Simulation
- Wechseln Sie zwischen Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung
- Wählen Sie das Material des Stabes, von Kupfer bis Eiche, stellen Sie beide Endtemperaturen ein und nehmen Sie die Dämmung ab, damit Wärme an die Luft entweicht
- Wählen Sie die Flüssigkeit, ihre Tiefe und den Temperaturunterschied über sie hinweg, oder schalten Sie die Schwerkraft ab und sehen Sie zu, wie die Konvektion aufhört
- Stellen Sie die Temperatur der Quelle ein, verschieben Sie jede Platte auf ihrer Schiene und geben Sie ihr eine andere Oberfläche
- Ziehen Sie die Sonde am Stab entlang, um die Temperatur an jeder Stelle abzulesen
Worauf du achten solltest
- Kupfer und Eiche erreichen dasselbe stationäre Profil, aber die Uhr sagt: Kupfer braucht Minuten, Eiche Tage
- Unterhalb von Ra ≈ 1708 weigert sich die Flüssigkeit zu strömen und Nu bleibt bei 1,00; darüber faltet sich die Schicht zu Walzen und Nu steigt
- Ohne Schwerkraft steht die Flüssigkeit still — deshalb brauchen Raumfahrzeuge Ventilatoren, um überhaupt etwas zu kühlen
- Verdoppelt man den Abstand einer Platte, erreicht sie nur noch ein Viertel der Strahlung, und ihr Anstieg über Raumtemperatur sinkt entsprechend
- Eine schwarze Platte und eine blanke graue enden bei derselben Temperatur — nur die Zeit, die sie dafür brauchen, unterscheidet sich
Die Physik dahinter
Wärmeleitung ist hier die entlang eines realen Stabes gelöste Wärmeleitungsgleichung: Das Profil krümmt sich der Geraden des stationären Zustands entgegen, mit einer Rate, die von der Temperaturleitfähigkeit des Stoffes bestimmt wird, und der endgültige Wärmestrom gehorcht dem Fourierschen Gesetz Q = kAΔT/L. Konvektion ist eine zweidimensionale Boussinesq-Strömung: Auftrieb kämpft gegen Zähigkeit und Wärmediffusion, die Rayleigh-Zahl entscheidet, wer gewinnt, und die Nusselt-Zahl gibt an, wie viel mehr Wärme die bewegte Flüssigkeit trägt als die Leitung allein. Strahlung folgt Stefan–Boltzmann in beide Richtungen zugleich: Die Bestrahlungsstärke fällt mit 1/d², und die Absorptionsgrade der Beschichtungen werden bandweise über das Spektrum der Quelle gemittelt. Deshalb pendeln sich zwei graue Oberflächen bei derselben Temperatur ein, so blank sie auch sein mögen, während weiße Farbe kühl bleibt und poliertes Metall heiß wird.