Charge in a Circular Orbit
Una sola carga girando en una órbita es una corriente: pasa por cualquier punto fijo de la órbita una vez por revolución. Cambia el radio y la velocidad y observa cómo la corriente equivalente los sigue, con el electrón del átomo de hidrógeno de Bohr disponible como caso preestablecido.
Cómo usar esta simulación
- Arrastra el control del radio para ampliar o cerrar la órbita a velocidad constante
- Arrastra el control de velocidad para cambiar la frecuencia con que la carga completa una vuelta
- Pulsa Bohr hydrogen para saltar al radio y la velocidad orbital del estado fundamental
- Observa cómo el punto marcado de la órbita registra cada paso como un cruce
Qué observar
- Reducir el radio a la mitad a velocidad constante duplica la frecuencia y duplica la corriente
- Duplicar la velocidad con radio constante hace lo mismo y por la misma razón
- La corriente depende de r y v solo a través del cociente v/r, nunca de uno de ellos por separado
- Una sola carga produce una corriente media perfectamente estable aunque solo pase una vez por vuelta
- El caso de Bohr cae en el rango del miliamperio: una corriente sorprendentemente corriente para un electrón
La física detrás
Si una carga Q completa una órbita en un periodo T, cruza cualquier punto elegido una vez por periodo, de modo que la corriente media allí es I = Q/T = Qf. Sustituyendo las relaciones orbitales f = v/2πr y ω = 2πf se obtiene la cadena I = Qf = Qv/2πr = Qω/2π, tres formas de escribir lo mismo. Para el estado fundamental del hidrógeno, un electrón que orbita a unos 2,2 × 10⁶ m/s con un radio de 5,3 × 10⁻¹¹ m da una corriente de aproximadamente un miliamperio.