Serie de Fourier — onda cuadrada
Una onda cuadrada puede construirse enteramente a partir de ondas senoidales, lo que parece improbable hasta que lo ves ocurrir. Esta simulación añade armónicos de uno en uno y las mesetas planas emergen de las curvas que se van acumulando.
Cómo usar esta simulación
- Añade armónicos de uno en uno
- Ajusta las amplitudes de armónicos individuales
- Compara la suma con la onda cuadrada ideal
Qué observar
- Solo los armónicos impares contribuyen a una onda cuadrada
- La aproximación mejora deprisa al principio y después muy despacio
- La sobreoscilación en cada flanco nunca desaparece, solo se estrecha
La física detrás
El teorema de Fourier establece que toda forma de onda periódica es una suma de sinusoides en múltiplos de la frecuencia fundamental. Una onda cuadrada solo necesita los armónicos impares, con amplitudes que decaen como 1/n. Ningún número finito de términos es nunca exacto: una sobreoscilación cerca de cada flanco, el fenómeno de Gibbs, persiste por muchos armónicos que se añadan.