Charge in a Circular Orbit
Une seule charge sur une orbite est un courant : elle passe par un point fixe de l'orbite une fois par tour. Modifiez le rayon et la vitesse et regardez le courant équivalent suivre, avec l'électron de l'atome d'hydrogène de Bohr disponible en préréglage.
Comment utiliser cette simulation
- Faites glisser la commande de rayon pour élargir ou resserrer l'orbite à vitesse constante
- Faites glisser la commande de vitesse pour changer la fréquence des passages
- Appuyez sur Bohr hydrogen pour aller au rayon et à la vitesse orbitale de l'état fondamental
- Observez le point marqué de l'orbite enregistrer chaque passage comme une traversée
Ce qu’il faut observer
- Diviser le rayon par deux à vitesse constante double la fréquence et double le courant
- Doubler la vitesse à rayon constant produit le même effet pour la même raison
- Le courant ne dépend de r et v que par le rapport v/r, jamais de l'un ou l'autre séparément
- Une seule charge produit un courant moyen parfaitement stable bien qu'elle ne passe qu'une fois par tour
- Le préréglage de Bohr tombe dans la gamme du milliampère : un courant étonnamment ordinaire pour un électron
La physique derrière
Si une charge Q accomplit une orbite en une période T, elle franchit tout point choisi une fois par période, si bien que le courant moyen en ce point vaut I = Q/T = Qf. En remplaçant par les relations orbitales f = v/2πr et ω = 2πf, on obtient la chaîne I = Qf = Qv/2πr = Qω/2π — trois manières d'écrire la même chose. Pour l'état fondamental de l'hydrogène, un électron orbitant à environ 2,2 × 10⁶ m/s sur un rayon de 5,3 × 10⁻¹¹ m donne un courant d'environ un milliampère.