Charge in a Circular Orbit
Eine einzelne Ladung auf einer Kreisbahn ist ein Strom: Sie passiert jeden festen Punkt der Bahn einmal pro Umlauf. Ändern Sie Radius und Geschwindigkeit und beobachten Sie, wie der äquivalente Strom folgt — mit dem Elektron im Bohrschen Wasserstoffatom als Voreinstellung.
So benutzt du diese Simulation
- Ziehen Sie den Radiusregler, um die Bahn bei konstanter Geschwindigkeit zu weiten oder zu verengen
- Ziehen Sie den Geschwindigkeitsregler, um die Umlauffrequenz zu ändern
- Drücken Sie Bohr hydrogen, um zu Radius und Bahngeschwindigkeit des Grundzustands zu springen
- Beobachten Sie, wie der markierte Punkt auf der Bahn jeden Durchgang als Durchtritt zählt
Worauf du achten solltest
- Den Radius bei konstanter Geschwindigkeit zu halbieren verdoppelt Frequenz und Strom
- Die Geschwindigkeit bei konstantem Radius zu verdoppeln bewirkt aus demselben Grund dasselbe
- Der Strom hängt von r und v nur über das Verhältnis v/r ab, nie von einem allein
- Eine einzelne Ladung erzeugt einen völlig gleichmäßigen mittleren Strom, obwohl sie nur einmal pro Umlauf vorbeikommt
- Die Bohr-Voreinstellung landet im Milliamperebereich — ein erstaunlich gewöhnlicher Strom für ein Elektron
Die Physik dahinter
Legt eine Ladung Q einen Umlauf in der Periode T zurück, so passiert sie jeden gewählten Punkt einmal pro Periode, sodass der mittlere Strom dort I = Q/T = Qf beträgt. Einsetzen der Bahnbeziehungen f = v/2πr und ω = 2πf liefert die Kette I = Qf = Qv/2πr = Qω/2π — drei Schreibweisen derselben Sache. Für den Grundzustand des Wasserstoffs ergibt ein Elektron mit etwa 2,2 × 10⁶ m/s bei einem Radius von 5,3 × 10⁻¹¹ m einen Strom von rund einem Milliampere.