Current is the Same at Every Cross-Section
Ein einziger Draht mit drei verschiedenen Dicken und je einem Zähler. Verengen Sie das Mittelstück, und die Träger dort beschleunigen genau in dem Maß, in dem sich die Öffnung verkleinert hat, sodass alle drei Zähler weiterhin gleich schnell steigen. Der Strom ist im dünnen Teil niemals größer.
So benutzt du diese Simulation
- Ziehen Sie den Flächenregler, um das Mittelstück auf ein Viertel seiner Breite zu verengen
- Beobachten Sie die drei Zähler und prüfen Sie, dass sie gleichauf bleiben
- Verfolgen Sie einzelne Träger, wie sie im engen Teil beschleunigen und beim Austritt wieder langsamer werden
- Stellen Sie den Regler auf volle Breite zurück und bestätigen Sie, dass alle drei Driftgeschwindigkeiten wieder übereinstimmen
Worauf du achten solltest
- Alle drei Zähler steigen gleich schnell, wie stark die Mitte auch verengt wird
- Träger beschleunigen sichtbar beim Eintritt in den engen Abschnitt und werden beim Austritt wieder langsamer
- Die Fläche zu halbieren verdoppelt die Driftgeschwindigkeit und lässt das Produkt Av_d unverändert
- Ladung sammelt sich nirgends im Draht an, weshalb die Raten übereinstimmen müssen
- Die Stromdichte ist im dünnen Teil größer, obwohl der Strom identisch ist
Die Physik dahinter
Der Strom durch einen Querschnitt beträgt I = nAv_d e. In einem unverzweigten Draht aus einem einzigen Material sind n und e fest, sodass ein engerer Abschnitt denselben Strom nur tragen kann, wenn die Driftgeschwindigkeit proportional steigt — das Produkt Av_d muss konstant bleiben. Das ist die lokal formulierte Ladungserhaltung: Ladung kann sich im Draht nicht ansammeln, also muss pro Sekunde ebenso viel am einen Ende hinaus, wie am anderen hinein gelangt. Ein dünner Abschnitt hat größere Driftgeschwindigkeit und größere Stromdichte, aber genau denselben Strom.