Resistance, Collisions and Temperature
Blicken Sie in eine Kupferprobe in 3D: Ionenrümpfe schwingen in einem versetzten Gitter, während ein einzelnes Elektron zwischen ihnen hindurch zickzackt und seine Stöße live gezählt werden. Die Schwingungsamplitude folgt der Wurzel der absoluten Temperatur, sodass R geradlinig ansteigt — von R₀ aus und nie vom Ursprung.
So benutzt du diese Simulation
- Ziehen Sie den Temperaturregler und beobachten Sie, wie der Stoßzähler reagiert
- Drücken Sie Double 100 → 200 °C, um zu prüfen, ob doppelte Temperatur den Widerstand verdoppelt
- Drücken Sie Extrapolate back, um der Geraden nach unten zur Achse zu folgen
- Drücken Sie Hide the casing, um Gitter und Elektronenbahn unverstellt zu sehen
Worauf du achten solltest
- Die Stöße pro Sekunde nehmen stetig zu, während die Schwingungsamplitude wächst
- Die Celsius-Temperatur zu verdoppeln verdoppelt den Widerstand nicht, weil die Gerade den Ursprung verfehlt
- Das R–t-Diagramm ist eine Gerade, die die Achse bei R₀ schneidet, dem Widerstand bei 0 °C
- Auf den Widerstand null extrapoliert zeigt die Gerade weit unter 0 °C statt genau dorthin
- Die Ionenrümpfe verlassen ihre Plätze nie — nur die Größe ihrer Schwingung ändert sich
Die Physik dahinter
Der Widerstand entsteht durch Stöße der Elektronen mit den schwingenden Gitterionen. Höhere Temperatur vergrößert die Schwingungsamplitude, sodass jeder Rumpf eine größere Fläche überstreicht, die mittlere freie Weglänge des Elektrons kürzer wird und die Stöße häufiger werden. Im üblichen Bereich ergibt das die lineare Beziehung R = R₀(1 + αt), wobei R₀ der Widerstand bei 0 °C und α der Temperaturkoeffizient ist. Die Gerade ist gerade, geht aber nicht durch den Ursprung: Rückwärts auf den Widerstand null extrapoliert landet man weit unter 0 °C, weshalb der Achsenabschnitt R₀ ist und nicht null.