موجات بور ودي برولي الموقوفة
مدارات بور المسموحة تبدو اعتباطية حتى تعامل الإلكترون كموجة. تلفّ هذه المحاكاة موجة دي برولي حول كل مدار، لتُظهر أن المدارات التي تصمد هي وحدها التي يسعها عدد صحيح من الأطوال الموجية.
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- اختر عدد الكم n
- اضبط نصف قطر المدار على قيم غير مسموحة
- اعرض الموجة ملفوفة حول المدار
ما الذي تلاحظه
- المدارات المسموحة تغلق الموجة على نفسها بانتظام
- المدارات غير الصحيحة تترك فجوة تلغي فيها الموجة نفسها
- قيم n الأكبر تسع أطوالًا موجية أكثر حول محيط أكبر
الفيزياء وراءها
للإلكترون طول موجي λ = h/mv. ولكي تعزّز الموجة الدائرة نفسها بدل أن تلغيها، لا بد أن يسع المحيط عددًا صحيحًا من الأطوال الموجية: 2πr = nλ. وبالتعويض بعلاقة دي برولي نحصل على شرط التكميم عند بور mvr = nh/2π، فتصير المدارات المسموحة نتيجة لتداخل موجي لا فرضًا مفروضًا.