Hydrostatisches Paradoxon
Ein breiter Behälter und ein schmales Rohr, gleich hoch gefüllt, drücken mit demselben Druck auf ihren Boden, obwohl das eine weit mehr Flüssigkeit fasst. Diese Simulation stellt unterschiedlich geformte Gefäße nebeneinander, damit Sie die Manometeranzeigen gegen Ihre Intuition prüfen können.
So benutzt du diese Simulation
- Wechseln Sie zwischen zylindrischen, kegelförmigen und unregelmäßigen Gefäßen
- Ändern Sie die Füllhöhe und die Dichte der Flüssigkeit
- Lesen Sie den Druck am Boden jedes Gefäßes ab
Worauf du achten solltest
- Gleiche Höhen ergeben gleiche Bodendrücke, unabhängig von der Form
- Das Flüssigkeitsvolumen kann enorm verschieden sein, ohne den Druck zu beeinflussen
- Die Tiefe zu verdoppeln verdoppelt den Druck exakt
Die Physik dahinter
Der hydrostatische Druck hängt allein von der Tiefe ab: P = ρgh. Weder die Breite des Gefäßes noch das Gesamtgewicht der Flüssigkeit tauchen in der Formel auf. Das scheinbare Paradoxon löst sich auf, sobald man die Kraft berücksichtigt, die die schrägen Wände auf die Flüssigkeit ausüben — sie trägt im breiten Gefäß das zusätzliche Gewicht und hält die Flüssigkeit im schmalen oben.