Stehende Wellen nach Bohr und de Broglie
Bohrs erlaubte Bahnen wirken willkürlich, bis man das Elektron als Welle behandelt. Diese Simulation wickelt eine De-Broglie-Welle um jede Bahn und zeigt, dass nur Bahnen bestehen, auf die eine ganze Zahl von Wellenlängen passt.
So benutzt du diese Simulation
- Wählen Sie die Quantenzahl n
- Stellen Sie den Bahnradius auf nicht erlaubte Werte ein
- Blenden Sie die um die Bahn gewickelte Welle ein
Worauf du achten solltest
- Erlaubte Bahnen schließen die Welle sauber auf sich selbst
- Nicht ganzzahlige Bahnen lassen einen Versatz, an dem sich die Welle selbst zerstört
- Ein größeres n fasst mehr Wellenlängen auf einem größeren Umfang
Die Physik dahinter
Ein Elektron hat die Wellenlänge λ = h/mv. Damit sich die umlaufende Welle selbst verstärkt statt auszulöschen, muss der Umfang eine ganze Zahl von Wellenlängen fassen: 2πr = nλ. Setzt man die De-Broglie-Beziehung ein, erhält man Bohrs Quantisierungsbedingung mvr = nh/2π — die erlaubten Bahnen folgen also aus Welleninterferenz, statt postuliert zu werden.