Bed or Tiles — Same Fall, Different Stop
Warum geht ein Handy seltener kaputt, wenn es aus derselben Höhe auf ein Bett fällt statt auf einen Fliesenboden? Zwei gleiche Handys hängen nebeneinander, jedes in derselben Höhe über seiner eigenen Oberfläche – eines über einem Bett, eines über den Fliesen. Mit der Wiedergabetaste fallen beide zugleich; der Fall läuft einmal ab, und die Zeitleiste lässt sich zu jedem Moment ziehen. Schieberegler stellen die Fallhöhe, die Masse des Handys und die Nachgiebigkeit der Matratze ein. Der Fall wird in Zeitlupe gezeigt, im Moment des Aufpralls noch langsamer, und zwei Kraft-Zeit-Diagramme auf einer gemeinsamen Zeitachse zeichnen auf, wie jede Oberfläche ihr Handy abbremst.
So benutzt du diese Simulation
- Fallhöhe h: 0,20 m bis 2,00 m über jeder Oberfläche (voreingestellt 1,00 m); beide Handys starten so hoch über ihrer eigenen Oberfläche.
- Masse des Handys m: 0,10 kg bis 0,30 kg (voreingestellt 0,18 kg); die beiden Handys sind gleich.
- Nachgiebigkeit der Matratze d: 2 cm bis 15 cm (voreingestellt 8 cm): so tief sinkt das Handy im Bett ein, bevor es stillsteht.
- Abspielen/Pause, zurück zum Anfang, eine Zeitleiste, die sich zu jedem beliebigen Moment ziehen lässt, und Zeitlupe ½×, ¼×, ⅛×.
- Ziehen Sie auf der Szene, um sich umzusehen.
Worauf du achten solltest
- Beide Handys erreichen ihre Oberfläche im selben Augenblick und mit derselben Geschwindigkeit und haben damit denselben Impuls abzugeben.
- Das Handy auf den Fliesen steht nach etwa einer Millisekunde still; in Zeitlupe sinkt das Handy im Bett noch in die Matratze ein.
- Die schattierten Flächen unter den beiden Kraft-Zeit-Diagrammen sind gleich – dasselbe Δp –, obwohl der Stoß des Betts flach und breit und der der Fliesen hoch und schmal ist.
- Die Karte der mittleren Kraft zeigt, wie viel stärker die Fliesen drücken, und diese Zahl ist gleich dem Verhältnis der Bremszeiten.
- Bei den Voreinstellungen bekommt nur der Bildschirm des Handys auf den Fliesen Risse; ein leichtes Handy aus geringer Höhe übersteht sogar die Fliesen.
- Lassen Sie die Matratze stärker nachgeben: Die Bremszeit im Bett wächst und seine mittlere Kraft sinkt, während Δp gleich bleibt.
Die Physik dahinter
Jedes Handy erreicht seine Oberfläche mit v = √(2gh) und bleibt liegen, ohne abzuprallen; beide verlieren also denselben Impuls, Δp = mv: Für das voreingestellte Handy von 0,18 kg aus 1,00 m sind v = 4,43 m/s und Δp = 0,80 N s. Verschieden ist die Bremszeit. Im Modell drückt jede Oberfläche umso stärker, je schneller sich das Handy noch in sie hineinbewegt. Die Matratze lässt das Handy um die gewählte Strecke einsinken (voreingestellt 8 cm) und stoppt es in etwa 0,050 s; Hülle und Fliesen geben zusammen nur etwa 1,3 mm nach und stoppen es in etwa 0,0008 s. Das zweite newtonsche Gesetz in Impulsform liefert die mittlere resultierende Kraft F = Δp/Δt: etwa 16 N auf dem Bett gegenüber rund 1000 N auf den Fliesen, etwa 60-mal so viel. Die Diagramme zeigen die resultierende Kraft – den Druck der Oberfläche abzüglich des Gewichts des Handys –, sodass die Fläche unter jedem Kraftstoß genau Δp beträgt: ein flacher, breiter Stoß beim Bett, ein hoher, schmaler bei den Fliesen. Eine größere Fallhöhe oder ein schwereres Handy erhöhen Δp und beide Kräfte; eine nachgiebigere Matratze verlängert den Bremsvorgang im Bett und senkt dessen Kraft. Im Modell bricht das Glas, wenn der Druck darauf 700 N übersteigt.