Ángulo y arco
Los radianes parecen arbitrarios hasta que ves de dónde salen. Esta simulación liga un ángulo en el centro de una circunferencia al arco que abarca, mostrando que el cociente entre arco y radio es el propio ángulo.
Cómo usar esta simulación
- Barre el ángulo central y observa crecer el arco
- Cambia el radio de la circunferencia
- Alterna la lectura entre grados y radianes
Qué observar
- Un ángulo de un radián abarca siempre un arco exactamente tan largo como el radio
- Duplicar el radio duplica el arco para el mismo ángulo
- Una circunferencia completa son 2π radianes, algo más de seis radios de arco
La física detrás
La longitud de arco es s = rθ cuando θ se mide en radianes, que es justamente por lo que los radianes se definen así: un radián es el ángulo que abarca un arco de longitud igual al radio. Una vuelta completa enrolla la circunferencia 2πr alrededor del círculo, dando 2π radianes. La misma relación da el área del sector como ½r²θ.