Climb the Stairs — Same Work, Your Choice of Time
Una caja de escalera con el cronómetro incorporado. Un tramo de dieciséis peldaños, un desnivel vertical de 3,20 m y una persona cuya masa está fijada en 60,0 kg por la báscula al pie de la escalera. Toque para dar un paso; toque más deprisa y subirá más deprisa. El reloj arranca con el primer paso y se detiene con el último, y la fila que aparece después en la tabla tiene tres números, dos de los cuales no cambian nunca.
Cómo usar esta simulación
- «Toque para dar un paso» — el único mando. Un toque es un peldaño, y una zancada tiene que terminar antes de que cuente el siguiente toque, así que dieciséis toques en un milisegundo no darán un tiempo imposible.
- Llegar arriba registra la subida y le ofrece volver abajo para otro intento.
- Arrastre sobre la escena para girar alrededor de la caja de escalera.
Qué observar
- La columna Trabajo marca 1,88 kJ en todas las filas. Solo se mueven las columnas de Tiempo y W/t.
- Súbala una vez despacio y otra deprisa: la razón de las dos potencias es la inversa exacta de la razón de los dos tiempos.
- La cota violeta marca los 3,20 m de desnivel vertical; la gris marca los 5,50 m que realmente camina. Solo la primera entra en mgh.
- Intente la subida más rápida que pueda y observe las pocas décimas que separan sus intentos — que es justamente por lo que conviene cronometrar cada ascenso dos veces y promediar.
La física detrás
El trabajo que hace al elevarse es W = mgh = 60,0 × 9,8 × 3,20 = 1881,6 J ≈ 1,88 kJ. La h de esa expresión es la altura ganada, no la distancia recorrida: la escalera mide 5,50 m a lo largo de la pendiente y solo 3,20 m en vertical, y lo que cuenta son los 3,20 m. Así que cada subida le cuesta los mismos 1,88 kJ. Divídalos por el tiempo empleado y obtiene la potencia media, W/t, en vatios — el único número de la tabla que responde a cómo sube. Una subida tranquila ronda los 150 W; una dura puede pasar de 800 W durante unos segundos. Hay además una cuestión de medida que importa: su tiempo de reacción con el cronómetro vale un par de décimas de segundo, que son un porcentaje mucho mayor de una subida rápida que de una lenta.