Give Me a Place to Stand — Archimedes and the Earth
Se atribuye a Arquímedes la frase de que, con un punto de apoyo, movería la Tierra. La ley de la palanca no lleva escrito ningún límite superior, así que tenía razón: F₁d₁ = F₂d₂ equilibra a un hombre de 700 N contra un planeta de 5,86 × 10²⁵ N, siempre que se sitúe a 8,4 × 10²² m del fulcro, más lejos que la galaxia de Andrómeda. Deslícelo por la barra y vea la distancia superar la Luna, el Sol y la Vía Láctea.
Cómo usar esta simulación
- Deslice al hombre por la barra y vea los momentos acercarse entre sí
- Cambie su peso y observe el punto de equilibrio moverse para compensar
- Siga las marcas de distancia más allá de la Luna, el Sol, la galaxia y aún más lejos
- Use la barra de cámara para mirar el fulcro o volar a lo largo de la barra
Qué observar
- La barra está dibujada en un eje logarítmico: veintidós décadas no caben de otro modo
- El equilibrio se alcanza a 8,4 × 10²² m, más allá de la galaxia de Andrómeda
- Doblar el peso del hombre reduce a la mitad el brazo que necesita, tal como dice F₁d₁ = F₂d₂
- Elevar la Tierra un milímetro le cuesta una caminata de 8,4 × 10¹⁹ m
- La ley de la palanca no pone límite superior: solo lo pone el universo
La física detrás
Una palanca se equilibra cuando los dos momentos respecto del fulcro son iguales: F₁d₁ = F₂d₂. Nada en ese enunciado acota ninguna de las dos magnitudes, así que cualquier fuerza puede equilibrar a cualquier otra si se aplica bastante lejos. El precio es distancia, y se paga dos veces: para elevar la carga lejana una altura h, el extremo cercano debe recorrer h × (d₁/d₂). Equilibrar la Tierra exige un brazo de 8,4 × 10²² m, y levantarla un solo milímetro supone caminar 8,4 × 10¹⁹ m, unos nueve mil años luz. La ley no está equivocada; simplemente le es indiferente si el brazo que exige podría existir.