Pulled Aside — the Lamp, the Cable and the Cord
Una lámpara cuelga de un cable del techo y una cuerda horizontal la separa de la vertical. Ahora hay tres fuerzas y una es horizontal, que es justo el caso donde descomponer en dos ejes perpendiculares se paga solo: cada eje da una ecuación y ninguna necesita a la otra. Un dinamómetro en la pared lee la tensión de la cuerda, así que la respuesta se comprueba en vez de creerse.
Cómo usar esta simulación
- Fija el ángulo del cable con la vertical, desde colgando libre hasta 55°
- Cambia la masa de la lámpara de 1 kg a 8 kg
- Pulsa Soltar la cuerda para quitar la fuerza horizontal y ver oscilar la lámpara
- Usa la barra de cámara para leer el dinamómetro de cerca
Qué observar
- Una lámpara de 3 kg con el cable a 25° de la vertical da T = 32,4 N y P = 13,7 N
- El dinamómetro marca exactamente la P que dan las ecuaciones: es el mismo número
- La tensión del cable es siempre mayor que el peso y crece con el ángulo
- ΣF_x y ΣF_y son cero por separado en todo ajuste, y cada una tiene solo dos términos
- Con la cuerda floja el cable sostiene solo el peso y P cae a cero
- Ya suelta, la lámpara no está en equilibrio: acelera a lo largo de su arco
La física detrás
En el punto donde se unen el cable, la cuerda y la lámpara hay tres fuerzas: la tensión T del cable a lo largo del cable, la tensión P de la cuerda en horizontal, y el peso W = mg hacia abajo. Descomponiendo en horizontal, T sin θ = P; en vertical, T cos θ = W. De ahí, T = W / cos θ y P = W tan θ. Como cos θ nunca pasa de uno, el cable soporta siempre más que el peso de la lámpara, y cuanto más se aparta, más soporta. Suelta la cuerda y la fuerza horizontal desaparece; las dos restantes ya no se equilibran, así que la lámpara no está en equilibrio y oscila hasta que el rozamiento se lleva la energía.