Why Power Lines Sag
Las líneas eléctricas cuelgan entre postes en vez de ir rectas, y no es descuido. Un cable casi horizontal donde llega al poste apenas apunta hacia arriba, así que necesita una tensión enorme para sostener su propio peso. Quita aquí la flecha de un vano de 45 m y la tensión sube de unos 540 N a más de 3500 N: el mismo equilibrio de una carga sobre dos cables, llevado a su límite.
Cómo usar esta simulación
- Fija la flecha en el centro del vano entre 0,15 m y 4 m
- Cambia el vano entre postes de 25 m a 70 m
- Pulsa Tensar la línea para quitar la flecha y ver subir la tensión
- Usa la barra de cámara para la vista desde la carretera o un primer plano del poste
Qué observar
- El tiro vertical sobre cada poste apenas cambia: es la mitad del peso del cable
- El tiro horizontal es lo que se dispara al reducir la flecha
- El triángulo de fuerzas en el poste se alarga y se aplana al tensar la línea
- El cable es siempre algo más largo que el hueco que cruza
- El ángulo con que el cable sale del poste cae hacia cero igual que la flecha
- Con una flecha de trabajo realista la tensión ya es varias veces el peso del cable
La física detrás
Un cable uniforme cuelga como una catenaria, y = a cosh(x/a) − a, cuyo parámetro a se obtiene de la flecha d sobre un vano L mediante d = a(cosh(L/2a) − 1). En cada apoyo el cable tira con una fuerza cuya componente horizontal es H = wa y cuya componente vertical es la mitad del peso del cable, siendo w el peso por metro. La tensión a lo largo del cable es la resultante, T = √(H² + V²), y la catenaria hace que eso valga w(a + d). La componente vertical la fija el propio peso del cable, así que quitar flecha no puede cambiarla: solo crece H, y T crece con ella. En el límite ideal de un cable perfectamente horizontal que soporte cualquier peso, la tensión tendería a infinito, y por eso en todo vano se diseña una flecha controlada.