Resolving the Launch — Two Motions, One Clock
Lanza un carrito por el suelo a v₀cos θ y una cuenta por un mástil a v₀sen θ, y la pelota está siempre exactamente donde esos dos se cruzan, durante todo el vuelo y no solo al principio. El rayo ámbar muestra dónde estaría con la gravedad desconectada, y la pelota cuelga precisamente ½gt² por debajo de él en cualquier ángulo.
Cómo usar esta simulación
- Fija la velocidad y el ángulo de lanzamiento y observa separarse las dos componentes
- Arrastra el control de tiempo para mover juntos el carrito, la cuenta y la pelota
- Sigue el rayo ámbar sin gravedad y mide la separación hasta la pelota
- Carga el ejemplo resuelto de 19,6 m/s a 30°, y después prueba 60° para comparar
Qué observar
- La pelota se sitúa en el cruce de la posición del carrito y la altura de la cuenta en cada instante
- El carrito avanza a ritmo constante todo el vuelo mientras la cuenta frena, se detiene y regresa
- La separación por debajo del rayo ámbar es ½gt² y depende solo del tiempo, nunca del ángulo
- Un lanzamiento más inclinado da una cuenta más alta y un carrito más lento, a igual velocidad de lanzamiento
- A 0° la cuenta nunca sube y el movimiento es un simple lanzamiento horizontal
La física detrás
Una velocidad de lanzamiento se descompone en vₓ = v₀ cos θ y vᵧ = v₀ sen θ, y como la única fuerza es vertical esos dos movimientos nunca interfieren. En horizontal x = v₀ cos θ · t sin aceleración alguna; en vertical y = v₀ sen θ · t − ½gt². Los dos primeros términos juntos son sencillamente la trayectoria recta que seguiría la pelota sin gravedad, de modo que todo el efecto de la gravedad es el único término ½gt² restado hacia abajo: la misma cantidad para cualquier ángulo de lanzamiento, ya que g no sabe hacia dónde se lanzó la pelota.