Give Me a Place to Stand — Archimedes and the Earth
On prête à Archimède la formule selon laquelle, avec un point d'appui, il soulèverait la Terre. La loi du levier ne comporte aucune limite supérieure, et il avait donc raison : F₁d₁ = F₂d₂ équilibre un homme de 700 N contre une planète de 5,86 × 10²⁵ N, pourvu qu'il se tienne à 8,4 × 10²² m du pivot — plus loin que la galaxie d'Andromède. Faites-le glisser le long de la barre et regardez la distance dépasser la Lune, le Soleil et la Voie lactée.
Comment utiliser cette simulation
- Faites glisser l'homme le long de la barre et regardez les moments se rapprocher
- Changez son poids et voyez le point d'équilibre se déplacer pour compenser
- Suivez les repères de distance au-delà de la Lune, du Soleil, de la galaxie et plus loin encore
- Utilisez la barre de caméra pour observer le pivot ou filer le long de la barre
Ce qu’il faut observer
- La barre est tracée sur un axe logarithmique — vingt-deux décades n'entrent pas autrement
- L'équilibre est atteint à 8,4 × 10²² m, au-delà de la galaxie d'Andromède
- Doubler le poids de l'homme divise par deux le bras qu'il lui faut, comme le dit F₁d₁ = F₂d₂
- Soulever la Terre d'un millimètre lui coûte une marche de 8,4 × 10¹⁹ m
- La loi du levier ne fixe aucune limite supérieure — seul l'univers en fixe une
La physique derrière
Un levier est en équilibre quand les deux moments par rapport au pivot sont égaux : F₁d₁ = F₂d₂. Rien dans cet énoncé ne borne l'une ou l'autre grandeur : n'importe quelle force peut donc en équilibrer n'importe quelle autre si elle s'applique assez loin. Le prix est une distance, et il se paie deux fois : pour élever la charge lointaine d'une hauteur h, l'extrémité proche doit parcourir h × (d₁/d₂). Équilibrer la Terre demande un bras de 8,4 × 10²² m, et la soulever d'un seul millimètre revient à marcher 8,4 × 10¹⁹ m, environ neuf mille années-lumière. La loi n'est pas fausse ; elle est simplement indifférente à l'existence possible du bras qu'elle réclame.