The Moment Arm of an Inclined Force
Inclinez la force et la distance mesurée le long de la barre cesse d'être le bras. La perpendiculaire du point d'appui à la ligne d'action est tracée pour vous, d = L sin θ, et le panneau calcule le moment des deux manières — force entière sur un bras raccourci, ou composante perpendiculaire sur la barre entière — pour que vous les voyiez concorder.
Comment utiliser cette simulation
- Réglez la force, sa distance le long de la barre et l'angle entre les deux
- Regardez le bras perpendiculaire d = L sin θ se redessiner quand vous changez l'angle
- Chargez l'exemple résolu : 4,0 N à 60°, appliqués à 4,0 m de A
- Appuyez sur le long de la barre pour mettre θ = 0° et voir le moment s'éteindre complètement
Ce qu’il faut observer
- Le bras perpendiculaire est toujours plus court que la distance mesurée le long de la barre
- La voie force entière sur bras court et celle composante sur barre entière concordent exactement
- Une force perpendiculaire à la barre à 90° utilise toute la longueur comme bras et donne le moment maximal
- À 0° la ligne d'action passe par le point d'appui et le moment est nul
- Les angles θ et 180° − θ donnent des moments identiques, puisqu'ils ont le même sinus
La physique derrière
Un moment est la force multipliée par la distance perpendiculaire du point d'appui à sa ligne d'action. Quand une force d'intensité F s'applique en un point situé à une distance L le long de la barre et sous un angle θ avec elle, cette distance perpendiculaire vaut d = L sin θ, d'où M = F·L sin θ. En regroupant le même produit autrement, (F sin θ)·L, on obtient la méthode des composantes : seule la part de la force perpendiculaire à la barre la fait tourner, et la part dirigée le long de la barre tire droit à travers l'appui et n'apporte rien. Les deux regroupements sont le même produit et doivent donner le même moment.