Pulled Aside — the Lamp, the Cable and the Cord
Une lampe pend à un câble fixé au plafond et une cordelette horizontale l'écarte. Il y a maintenant trois forces, dont une horizontale : c'est exactement le cas où décomposer sur deux axes perpendiculaires se rentabilise, chaque axe donnant une équation dont l'autre n'a pas besoin. Un dynamomètre au mur lit la tension de la cordelette, de sorte que la réponse se vérifie au lieu de se croire.
Comment utiliser cette simulation
- Réglez l'angle du câble avec la verticale, de la pendaison libre à 55°
- Changez la masse de la lampe de 1 kg à 8 kg
- Appuyez sur Lâcher la cordelette pour retirer la force horizontale et voir la lampe osciller
- Utilisez la barre de caméra pour lire le dynamomètre de près
Ce qu’il faut observer
- Une lampe de 3 kg sur un câble à 25° de la verticale donne T = 32,4 N et P = 13,7 N
- Le dynamomètre affiche exactement le P que donnent les équations — c'est le même nombre
- La tension du câble est toujours supérieure au poids, et croît avec l'angle
- ΣF_x et ΣF_y sont nulles séparément à chaque réglage, avec deux termes chacune
- Cordelette détendue, le câble porte seul le poids et P tombe à zéro
- Lâchée, la lampe n'est plus en équilibre : elle accélère le long de son arc
La physique derrière
Au point où se rejoignent le câble, la cordelette et la lampe s'exercent trois forces : la tension T du câble le long du câble, la tension P de la cordelette à l'horizontale, et le poids W = mg vers le bas. En projetant sur l'horizontale, T sin θ = P ; sur la verticale, T cos θ = W. D'où T = W / cos θ et P = W tan θ. Comme cos θ ne dépasse jamais un, le câble porte toujours plus que le poids de la lampe, et plus on l'écarte, plus il porte. Lâchez la cordelette et la force horizontale disparaît ; les deux forces restantes ne s'équilibrent plus, la lampe n'est plus en équilibre et oscille jusqu'à ce que le frottement ait emporté l'énergie.