Two Rubber Bands Hold the Bottle
Voici l'expérience Explore de la leçon elle-même, mesures comprises. Une bouteille d'eau pend à deux élastiques identiques passés sur deux crochets. Écartez les crochets : la bouteille ne devient pas plus lourde, et pourtant les deux élastiques s'allongent davantage à chaque fois. Lisez l'allongement par rapport à la longueur naturelle, lisez l'angle sur le rapporteur, et la tension découle de la loi élastique sans avoir été supposée.
Comment utiliser cette simulation
- Faites passer Écart des crochets de 4 cm à 26 cm pour changer l'angle sans toucher à la charge
- Changez l'eau dans la bouteille pour changer le poids que les deux élastiques doivent porter
- Appuyez sur Enregistrer cet essai pour bâtir le tableau angle-allongement que la leçon demande
- Utilisez la barre de caméra pour regarder le crochet et son rapporteur de près
Ce qu’il faut observer
- Écarter les crochets augmente l'angle avec la verticale et l'allongement des deux élastiques
- Le poids n'a pas changé : la tension supplémentaire est entièrement l'œuvre de l'angle
- Les composantes horizontales sont toujours égales et opposées — elles s'annulent à tout angle
- La ligne de contrôle 2T cos θ = W tient à chaque réglage, jusqu'à la dernière décimale
- Ajouter de l'eau allonge aussi les élastiques, mais c'est la charge qui change, pas la géométrie
- À grand angle, la tension de chaque élastique peut dépasser le poids entier de la bouteille
La physique derrière
Un élastique ne peut tirer que le long de lui-même : seule la composante verticale de sa tension soulève quelque chose. Les élastiques faisant un angle θ avec la verticale, les deux composantes horizontales sont égales et opposées et s'annulent — ΣF_x = 0 — tandis que les deux composantes verticales s'ajoutent pour porter la charge : 2T cos θ = W. Comme cos θ diminue quand θ augmente, tenir le même poids sous un angle plus large exige un T plus grand, et l'élastique s'allonge jusqu'à ce que la loi élastique T = kx le fournisse. La profondeur à laquelle la bouteille pend n'est pas choisie ici : elle est résolue à partir de la géométrie et de la loi élastique ensemble, de sorte que l'allongement affiché est une mesure au même titre que dans l'expérience réelle.