Resolving the Launch — Two Motions, One Clock
Lancez un chariot sur le sol à v₀cos θ et une perle le long d'un mât à v₀sin θ : la balle se trouve toujours exactement à leur croisement, pendant tout le vol et pas seulement au départ. Le rayon ambre montre où elle serait sans pesanteur, et la balle pend précisément ½gt² en dessous, quel que soit l'angle.
Comment utiliser cette simulation
- Réglez la vitesse et l'angle de lancement et regardez les deux composantes se séparer
- Faites glisser la commande de temps pour déplacer ensemble le chariot, la perle et la balle
- Suivez le rayon ambre sans pesanteur et mesurez l'écart jusqu'à la balle
- Chargez l'exemple résolu à 19,6 m/s et 30°, puis essayez 60° pour comparer
Ce qu’il faut observer
- La balle se place au croisement de la position du chariot et de la hauteur de la perle à chaque instant
- Le chariot avance à rythme constant tout le vol tandis que la perle ralentit, s'arrête et redescend
- L'écart sous le rayon ambre vaut ½gt² et ne dépend que du temps, jamais de l'angle
- Un lancer plus incliné donne une perle plus haute et un chariot plus lent, à vitesse de lancement égale
- À 0° la perle ne monte jamais et le mouvement est un simple lancer horizontal
La physique derrière
Une vitesse de lancement se décompose en vₓ = v₀ cos θ et vᵧ = v₀ sin θ, et comme la seule force est verticale ces deux mouvements n'interfèrent jamais. À l'horizontale x = v₀ cos θ · t sans aucune accélération ; à la verticale y = v₀ sin θ · t − ½gt². Les deux premiers termes réunis forment simplement la trajectoire rectiligne que suivrait la balle sans pesanteur : tout l'effet de la pesanteur se réduit donc au seul terme ½gt² retranché vers le bas — la même quantité à tout angle de lancement, puisque g ignore dans quel sens la balle a été lancée.