Climb the Stairs — Same Work, Your Choice of Time
Une cage d'escalier, chronomètre intégré. Une volée de seize marches, une montée verticale de 3,20 m, et un grimpeur dont la masse est fixée à 60,0 kg par la balance au pied de l'escalier. Touchez pour faire un pas ; touchez plus vite et vous montez plus vite. L'horloge démarre au premier pas et s'arrête au dernier, et la ligne qui s'inscrit ensuite dans le tableau porte trois nombres, dont deux ne changent jamais.
Comment utiliser cette simulation
- « Touchez pour faire un pas » — l'unique commande. Un appui vaut une marche, et une foulée doit se poser avant que l'appui suivant compte : seize appuis dans la même milliseconde ne donneront pas un temps impossible.
- Arriver en haut enregistre la montée et vous propose de redescendre pour un autre essai.
- Faites glisser sur la scène pour tourner autour de la cage d'escalier.
Ce qu’il faut observer
- La colonne Travail affiche 1,88 kJ à chaque ligne. Seules les colonnes Temps et W/t bougent.
- Montez-la une fois lentement et une fois vite : le rapport des deux puissances est l'inverse exact du rapport des deux durées.
- La cote violette marque les 3,20 m de montée verticale ; la grise marque les 5,50 m que vous parcourez réellement. Seule la première entre dans mgh.
- Tentez la montée la plus rapide possible et voyez les quelques dixièmes qui séparent vos essais — c'est précisément pour cela qu'il faut chronométrer chaque ascension deux fois et en faire la moyenne.
La physique derrière
Le travail que vous fournissez pour vous élever vaut W = mgh = 60,0 × 9,8 × 3,20 = 1881,6 J ≈ 1,88 kJ. Le h de cette expression est la hauteur gagnée, pas la distance parcourue : l'escalier mesure 5,50 m le long de la pente et seulement 3,20 m à la verticale, et ce sont les 3,20 m qui comptent. Chaque montée vous coûte donc les mêmes 1,88 kJ. Divisez-les par la durée mise et vous obtenez la puissance moyenne, W/t, en watts — le seul nombre du tableau qui réagisse à votre façon de monter. Une montée tranquille tourne autour de 150 W ; une montée forcée peut dépasser 800 W quelques secondes. Une remarque de mesure compte aussi : votre temps de réaction au chronomètre vaut quelques dixièmes de seconde, ce qui représente un pourcentage bien plus grand d'une montée rapide que d'une montée lente.