Two Lifts, Same Height — One Gets There First
Deux ascenseurs montent côte à côte dans le même immeuble. Chacun emporte une charge de 600 kg au même étage, 9,0 m plus haut. L'ascenseur A met 24 s ; le B le fait en 12 s. Ceux qui regardent le plus rapide disent qu'il « fournit plus de travail » — et c'est cette phrase que cette simulation est faite pour trancher. Appuyez sur l'unique bouton et, au lieu de suivre les cabines, regardez les deux colonnes lumineuses à côté des gaines. Ce sont des compteurs de travail, et ils se remplissent à des rythmes différents jusqu'à exactement la même marque.
Comment utiliser cette simulation
- « Envoyez-les en haut » — l'unique bouton. Les deux partent ensemble et l'horloge avec eux ; appuyez à nouveau une fois qu'ils sont arrivés pour relancer la course.
- Faites glisser sur la scène pour tourner autour du noyau en coupe et regarder dans l'une ou l'autre gaine.
Ce qu’il faut observer
- Les deux compteurs s'arrêtent sur le même anneau, marqué 52,9 kJ, à chaque fois. B y arrive simplement plus tôt.
- À t = 12 s, B est en haut et A exactement à mi-course — et le compteur de B est exactement deux fois plus rempli que celui de A.
- Les puissances affichées ne bougent pas pendant la montée : 2,2 kW et 4,4 kW sont des propriétés des moteurs, pas de l'avancement de la course.
- « Le moteur le plus puissant consomme moins d'énergie électrique » est une phrase de vendeur, et les compteurs la démentent : les deux moteurs remettent à la charge les mêmes 52,9 kJ. La puissance dit à quelle vitesse l'énergie se déplace, jamais combien.
La physique derrière
Le travail contre la pesanteur vaut W = mgh : masse, intensité de pesanteur, hauteur gagnée — et aucune horloge nulle part. Les deux ascenseurs élèvent 600 kg de 9,0 m, donc tous deux fournissent 600 × 9,8 × 9,0 = 52 920 J ≈ 52,9 kJ de travail utile à chaque course. Ce qui les sépare, c'est le débit de ce travail, c'est-à-dire la puissance moyenne P = ΔW / Δt. Ascenseur A : 52 920 / 24 = 2205 W ≈ 2,2 kW. Ascenseur B : 52 920 / 12 = 4410 W ≈ 4,4 kW. Le rapport P_B : P_A vaut 2 : 1, l'inverse exact du rapport des durées. Les cabines montent à vitesse constante, donc la force du câble vaut exactement le poids mg, et chaque contrepoids descend pendant que sa cabine monte.