Whatever Flows In Must Flow Out — the Junction Rule
تلتقي خمسة أسلاك عند عمود توصيل نحاسي c على لوحة دوائر في المعمل. أربعة منها تحمل تيارات تضبطها بالمزالق — 4 أمبير داخلة من اليسار، و5 أمبير داخلة من اليمين، و2 أمبير داخلة من أعلى اليسار، و8 أمبير خارجة نحو الخلف — وعلى كل سلك أميتر رقمي يعرض قراءته. أما تيار السلك الخامس فهو المجهول: اختر الاتجاه الذي تخمّنه، فيُدار أميتره بحيث يشير السهم المطبوع عليه إلى تخمينك. اضغط تشغيل لتشاهد أربع ثوانٍ من سريان ثابت، تمثل فيه كل خرزة مضيئة 1 كولوم من الشحنة، بينما يجمع عدّادان الشحنة التي تعبر حلقة متقطعة حول العقدة.
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- «من اليسار، داخل إلى c» I₁ — من 0 إلى 10 أمبير بخطوات 0.5 أمبير، ويبدأ عند 4 أمبير
- «من اليمين، داخل إلى c» I₂ — من 0 إلى 10 أمبير، ويبدأ عند 5 أمبير
- «أعلى اليسار، داخل إلى c» I₃ — من 0 إلى 10 أمبير، ويبدأ عند 2 أمبير
- «إلى أعلى، خارج من c» I₄ — من 0 إلى 20 أمبير، ويبدأ عند 8 أمبير
- مفتاح «I مفترض: داخل إلى c / خارج من c» لاختيار الاتجاه الذي تخمّنه للتيار المجهول. يُدار الأميتر الخامس ليشير سهمه المطبوع إلى التخمين، ويقرأ قيمة سالبة حين يكون التخمين خاطئًا. والتغيير يُبقي الشريط الزمني حيث هو
- تشغيل/إيقاف مؤقت، والعودة إلى البداية، وشريط زمني يمكنك سحبه إلى أي لحظة، وحركة بطيئة ½× ¼× ⅛×
- اسحب في أي مكان من المشهد لتنظر حوله
ما الذي تلاحظه
- عند القيم الابتدائية يقرأ الأميتر الخامس −3.000 أمبير ما دام التخمين «داخل إلى c»، و3.000 أمبير حين يصبح «خارج من c»: لا يتغير المقدار، بل الإشارة وحدها. أما الخرزات والسهم المصمت فيدلّان دائمًا على الاتجاه الحقيقي — خارج من c
- خلال الثواني الأربع تكبر الشحنة الداخلة والشحنة الخارجة معًا، 11 كولوم كل ثانية، وتبقى الشحنة المتراكمة عند c عند 0.0 كولوم
- عُدّ الخرزات: كل خرزة 1 كولوم، فتعبر الحلقة 44 خرزة إلى الداخل و44 إلى الخارج خلال الثواني الأربع
- ارفع I₄ إلى 15 أمبير: يصبح التيار المجهول داخلًا إلى c، I = 4 أمبير، وتنعكس حركة الخرزات على السلك الخامس
- اجعل I₁ + I₂ + I₃ مساويًا لـI₄ فلا يحمل السلك الخامس أي تيار على الإطلاق — فالتيارات الأربعة المعلومة متوازنة أصلًا
الفيزياء وراءها
لا تستطيع العقدة أن تخزّن شحنة. فالشحنة محفوظة، ولذلك تتساوى في أي فترة زمنية الشحنة الواصلة إلى c والشحنة المغادرة لها، وبالقسمة على الزمن نحصل على قانون كيرشوف الأول: ΣI_in = ΣI_out. وإذا عُدّ التيار الداخل موجبًا والتيار الخارج سالبًا صارت القاعدة نفسها ΣI = 0. بافتراض أن التيار المجهول I داخل إلى c: 4 + 5 + 2 + I = 8، أي I = −3 أمبير. وبافتراضه خارجًا: 4 + 5 + 2 = 8 + I، أي I = +3 أمبير. ويقود التخمينان إلى النتيجة الفيزيائية نفسها — 3 أمبير خارجة من c — لأن الإشارة السالبة لا تعني إلا أن التيار يسري عكس الاتجاه المفترض. وفي 4 ثوانٍ يدخل عبر الحلقة (4 + 5 + 2) × 4 = 44 كولوم ويخرج (8 + 3) × 4 = 44 كولوم، فلا يتراكم شيء. والتيارات هنا تيارات اصطلاحية: تنجرف الإلكترونات في الاتجاه المعاكس، لذا يجب عكس أي سهم يدل على حركة الإلكترونات قبل تطبيق القاعدة.