Bed or Tiles — Same Fall, Different Stop
لماذا يقلّ احتمال انكسار الهاتف إذا سقط على سرير عنه إذا سقط على أرضية من البلاط، من الارتفاع نفسه؟ يُعلَّق هاتفان متماثلان جنبًا إلى جنب، كلٌّ منهما على الارتفاع نفسه فوق سطحه: أحدهما فوق سرير والآخر فوق البلاط. اضغط زر التشغيل ليسقطا معًا؛ يجري السقوط مرة واحدة، ويمكن سحب الشريط الزمني إلى أي لحظة. تضبط المنزلقات ارتفاع السقوط وكتلة الهاتف ومقدار انضغاط المرتبة. يُعرض السقوط بالحركة البطيئة، ويزداد بطئًا لحظة الاصطدام، ويسجّل رسمان للقوة مع الزمن على محور زمني واحد كيف يوقف كل سطح هاتفه.
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- ارتفاع السقوط h — من 0.20 م إلى 2.00 م فوق كل سطح (1.00 م افتراضيًا)؛ يبدأ كل هاتف من هذا الارتفاع فوق سطحه
- كتلة الهاتف m — من 0.10 كجم إلى 0.30 كجم (0.18 كجم افتراضيًا)؛ الهاتفان متماثلان
- مقدار انضغاط المرتبة d — من 2 سم إلى 15 سم (8 سم افتراضيًا): العمق الذي يغوصه هاتف السرير قبل أن يتوقف
- تشغيل/إيقاف مؤقت، والعودة إلى البداية، وشريط زمني يمكنك سحبه إلى أي لحظة، وحركة بطيئة ½× ¼× ⅛×
- اسحب في أي مكان من المشهد للنظر حوله
ما الذي تلاحظه
- يصل الهاتفان إلى سطحيهما في اللحظة نفسها وبالسرعة نفسها، فلكلٍّ منهما كمية الحركة نفسها التي يجب أن يفقدها
- يتوقف هاتف البلاط في نحو جزء من الألف من الثانية، بينما يظل هاتف السرير في الحركة البطيئة يغوص في المرتبة
- المساحتان المظلّلتان تحت رسمَي القوة مع الزمن متساويتان — Δp نفسها — مع أن نبضة السرير منخفضة عريضة ونبضة البلاط عالية ضيقة
- تُظهر بطاقة متوسط القوة كم مرة يدفع البلاط أقوى، وهذا العدد يساوي نسبة زمنَي التوقف
- في الإعدادات الافتراضية لا تتشقق إلا شاشة هاتف البلاط؛ أما الهاتف الخفيف الساقط من ارتفاع صغير فيسلم حتى على البلاط
- اجعل المرتبة تنضغط أكثر: يطول زمن توقف السرير ويقل متوسط قوته، بينما تبقى Δp كما هي
الفيزياء وراءها
يصل كل هاتف إلى سطحه بسرعة v = √(2gh) ويتوقف دون أن يرتد، فيفقد الاثنان كمية الحركة نفسها Δp = mv: فللهاتف الافتراضي الذي كتلته 0.18 كجم والساقط من 1.00 م تكون v = 4.43 م/ث وΔp = 0.80 نيوتن·ث. والذي يختلف هو زمن التوقف. ففي النموذج يدفع كل سطح بقوة أكبر كلما كان الهاتف لا يزال يتحرك داخله أسرع. تسمح المرتبة للهاتف بالغوص المسافة المختارة (8 سم افتراضيًا) وتوقفه في نحو 0.050 ث، بينما لا ينضغط غطاء الهاتف والبلاط معًا إلا نحو 1.3 مم ويوقفانه في نحو 0.0008 ث. ويعطي قانون نيوتن الثاني بصيغة كمية الحركة متوسط القوة المحصلة F = Δp/Δt: نحو 16 نيوتن على السرير مقابل نحو 1000 نيوتن على البلاط، أي أكثر بنحو 60 مرة. ويرسم الرسمان القوة المحصلة — دفع السطح مطروحًا منه وزن الهاتف — فتساوي المساحة تحت كل نبضة Δp تمامًا: نبضة منخفضة عريضة للسرير، ونبضة عالية ضيقة للبلاط. ويزيد السقوط من ارتفاع أكبر أو الهاتف الأثقل من Δp ومن القوتين معًا، أما المرتبة التي تنضغط أكثر فتطيل زمن توقف السرير وتقلل قوته. وفي النموذج ينكسر الزجاج عندما يتجاوز الدفع عليه 700 نيوتن.