The Crumple Zone — Crushing Metal to Save Passengers
سيارة اختبار تصادم تندفع نحو حاجز خرساني، وعلى مقعد السائق دمية اختبار صفراء يثبّتها حزام أمان ثلاثي النقاط. تضبط أربعة مزالق كتلة السيارة (800–2500 كجم)، وسرعتها لحظة التصادم (20–100 كم/س)، وطول منطقة الانبعاج — وهي الجزء الأمامي المصمَّم لينطوي — من 0.10 م (مقدمة شبه صلبة) إلى 0.80 م، وكتلة الدمية (50–100 كجم). يبدأ المشهد متوقفًا قبيل التصادم مباشرة. اضغط زر التشغيل فيجري التصادم مرة واحدة، مصوَّرًا كأنه بكاميرا عالية السرعة أبطأ من الواقع 40 مرة، حتى تسكن السيارة والدمية؛ واسحب الخط الزمني لترى أي لحظة منه، وحرّك أي مزلاق لترى اللحظة نفسها من تصادم آخر. راقب المقدمة الزرقاء وهي تنطوي كالأكورديون على الحاجز بينما تبقى المقصورة سليمة، والحزام وهو يمسك الدمية حين يميل نصفها العلوي إلى الأمام، والسهم الوردي للقوة المؤثرة في الدمية، ومنحنى القوة مع الزمن وهو يُرسم بجانبها.
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- «كتلة السيارة M» — من 800 إلى 2500 كجم، وعلى مساره علامة عند 1200 كجم. السيارة الأثقل تحمل إلى الحاجز زخمًا أكبر وطاقة حركة أكبر، لكنها تتوقف في الزمن نفسه، فلا تتغير القوة المؤثرة في الدمية
- «السرعة لحظة التصادم v» — من 20 إلى 100 كم/س، وعلى مساره علامة عند 50 كم/س؛ وتظهر القراءة بوحدة م/ث أيضًا
- «طول منطقة الانبعاج L» — من 0.10 م (مقدمة شبه صلبة) إلى 0.80 م، وعلى مساره علامة عند 0.60 م: المسافة التي تستطيع المقدمة أن تنطوي فيها قبل المقصورة
- «كتلة الدمية m» — من 50 إلى 100 كجم، وعلى مساره علامة عند 70 كجم
- تشغيل/إيقاف مؤقت، والعودة إلى البداية، وخط زمني تسحبه إلى أي لحظة، وحركة بطيئة ½× و¼× و⅛×، فوق إبطاء المشهد نفسه (التصادم أبطأ من الواقع 40 مرة، والارتداد 10 مرات)
- اسحب في أي مكان من المشهد للنظر حوله
ما الذي تلاحظه
- عند القيمة الافتراضية 0.60 م تتوقف السيارة في 86 مللي ثانية وتتلقى الدمية قوة متوسطها 11.3 كيلونيوتن (16 g)؛ اسحب إلى 0.10 م فتتوقف في 14 مللي ثانية بقوة 67.6 كيلونيوتن (99 g) — ستة أضعاف القوة للتوقف نفسه
- مسطرة الأرض تحت العجلة الأمامية تقرأ الانبعاج لحظة بلحظة: تواصل المقصورة حركتها 0.60 م بعد أن يلمس المصدّ الحاجز، وتبقى علامة كهرمانية عند أعمق نقطة حين ترتد السيارة
- اسحب الخط الزمني ببطء عبر لحظة التصادم: يُبقي الحزام وركَي الدمية على المقعد، ويميل نصفها العلوي إلى الأمام قليلًا، ويُرسم منحنى القوة مع الزمن حتى اللحظة التي تنظر إليها
- المقدمة الصلبة تردّ السيارة إلى الخلف بسرعة 4.2 م/ث (e = 0.30)؛ وعند 0.60 م تبتعد بسرعة 1.5 م/ث، وعند 0.80 م بسرعة 0.4 م/ث فقط. ويبيّن شريط الطاقة أين ذهبت 116 كيلوجول: 114.6 كيلوجول إلى المعدن المنثني عند 0.60 م، بينما يبقى 10.4 كيلوجول للارتداد عند 0.10 م
- غيّر كتلة السيارة: تبقى القوة المؤثرة في الدمية كما هي. ارفع السرعة من 50 إلى 100 كم/س: تتضاعف القوة أربع مرات، من 11.3 إلى 45.1 كيلونيوتن. غيّر كتلة الدمية: تتبعها القوة، ويبقى التباطؤ 16 g
- في منحنى القوة مع الزمن تمثّل مساحة كل نبضة تغيّر زخم الدمية: النبضة العالية الضيقة للمقدمة الصلبة مساحتها أكبر قليلًا، لأن تلك السيارة ترتد أيضًا بقوة أكبر
الفيزياء وراءها
أيًّا كان تصميم السيارة فعليها أن تفقد سرعتها كلها: 13.9 م/ث عند 50 كم/س. في هذا النموذج تنسحق المقدمة بقوة ثابتة، فتتباطأ السيارة بانتظام على طول الانبعاج L وتتوقف بعد t = 2L/v: بعد 86 مللي ثانية عند L = 0.60 م، وبعد 14 مللي ثانية عند 0.10 م. ثم يرتد المعدن المضغوط قليلًا ويدفع السيارة بعيدًا عن الحاجز بسرعة e × v، إذ يقل معامل الارتداد e من 0.30 للمقدمة الصلبة إلى 0.03 عند 0.80 م، وبعدها تُكبَح السيارة حتى تسكن. يتغير زخم السيارة بمقدار Δp = m v (1 + e)، ومتوسط القوة F = Δp/Δt. والدمية المربوطة بالحزام تتباطأ مع السيارة، فالقوة المؤثرة فيها تساوي كتلتها مضروبة في التباطؤ نفسه: 70 كجم × 15.4 م/ث ÷ 0.096 ث = 11.3 كيلونيوتن (16 g، أي 16 ضعف عجلة السقوط الحر) مع منطقة انبعاج طولها 0.60 م، مقابل 67.6 كيلونيوتن (99 g) مع 0.10 م. وهذه القوة لا تتوقف على كتلة السيارة إطلاقًا، وتزداد مع مربع السرعة وبالتناسب مع كتلة الراكب. ومن طاقة الحركة البالغة 116 كيلوجول (½ × 1200 × 13.9²) لا يعود في الارتداد إلا الجزء e²؛ والباقي — 114.6 كيلوجول عند 0.60 م — يتحول إلى طاقة داخلية في المعدن المنثني عبر التشوه الدائم والاهتزاز والتسخين، ومعها قليل من الصوت. نبضات التصادم الحقيقية ليست مسطّحة، والنموذج يستعمل متوسطها، ويفترض أن الحزام يثبّت الوركين على المقعد ولا يسمح للجزء العلوي من الجسم بالميل إلا بقدر ما يرتخي الحزام.