Relative Velocity — Rain on a Moving Window

كيف تستخدم هذه المحاكاة

• اضغط إطار الأرض وإطار الراكب لتبديل الراصد ومشاهدة الميل وهو يظهر
• اضبط سرعة المطر وسرعة القطار كلًّا على حدة لتغيير الزاوية الظاهرية
• حمّل مثال المترو عند ‎5.0 م/ث‎ مع مطر بزاوية 30°، أو تمرين القطار عند 45°
• جرّب سيارتين تلتقيان بزاوية قائمة لحالة لا حركة رأسية فيها البتة

ما الذي تلاحظه

• المطر رأسي من الأرض ومائل من القطار، في اللحظة نفسها
• القطار الأسرع يزيد ميل المطر إلى الخلف دون أن يغيّر سرعة هطوله
• الزاوية الظاهرية تحددها نسبة السرعتين لا أيٌّ منهما منفردة
• عكس أيّ الجسمين هو الراصد يعكس السرعة النسبية بالضبط
• في حالة السيارتين المتعامدتين تفوق السرعة النسبية سرعة أيٍّ منهما

الفيزياء وراءها

لا معنى للسرعة إلا بعد تسمية إطار إسناد. فسرعة ‎B‎ كما يراها ‎A‎ هي ‎v_AB = v_B − v_A‎، أي سرعة المرصود ناقص سرعة الراصد. والمطر الهاطل رأسيًا بسرعة ‎v_r‎ لا مركّب أفقي له في إطار الأرض؛ أما في إطار قطار يتحرك بسرعة ‎v_t‎ فيكتسب المطر مركّبًا أفقيًا مقداره ‎−v_t‎، فيبدو مائلًا إلى الخلف بزاوية ‎tan θ = v_t/v_r‎. ولم يتغير شيء في المطر نفسه — بل تغير الإطار الذي يُوصف منه فحسب.