Two Lifts, Same Height — One Gets There First
مصعدان جنبًا إلى جنب في المبنى نفسه. كلٌّ منهما يرفع حمولة مقدارها 600 كجم إلى الدور نفسه، على ارتفاع 9.0 م. المصعد A يستغرق 24 ث، والمصعد B يقطعها في 12 ث. ومن يرى الأسرع يقول إنه «يبذل شغلًا أكبر» — وهذه هي الجملة التي بُنيت هذه المحاكاة للفصل فيها. اضغط الزر الوحيد، ثم بدلًا من متابعة الكابينتين، راقب العمودين المضيئين بجوار البئرين. إنهما مقياسا شغل، يمتلئان بمعدلين مختلفين ليقفا عند العلامة نفسها بالضبط.
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- «أرسِلهما إلى أعلى» — الزر الوحيد. ينطلق المصعدان معًا وتنطلق الساعة معهما؛ اضغطه ثانية بعد وصولهما لإعادة السباق من جديد
- اسحب في أي مكان من المشهد لتدوير المقطع الرأسي للمبنى والنظر داخل أي من البئرين
ما الذي تلاحظه
- يقف مقياسا الشغل عند الحلقة نفسها، المعلَّمة 52.9 كيلوجول، في كل مرة. كل ما في الأمر أن B يصلها أبكر
- عند t = 12 ث يكون B في القمة وA في منتصف الطريق بالضبط — ويكون مقياس B ممتلئًا ضعف امتلاء مقياس A
- لا تتغيّر قراءتا القدرة أثناء الرحلة: 2.2 و4.4 كيلوواط صفتان للمحرّكين لا لموضع الرحلة
- «المحرّك الأقوى يستهلك طاقة كهربية أقل» جملة بائع، والمقياسان يكذّبانها: كلا المحرّكين يسلّم الحمولة 52.9 كيلوجول نفسها. القدرة سرعة انتقال الطاقة لا مقدارها
الفيزياء وراءها
الشغل ضد الجاذبية هو W = mgh: كتلة، وعجلة جاذبية، وارتفاع مكتسب — ولا وجود للزمن فيه إطلاقًا. وكلا المصعدين يرفع 600 كجم خلال 9.0 م، فيبذل كلٌّ منهما 600 × 9.8 × 9.0 = 52920 جول ≈ 52.9 كيلوجول من الشغل المفيد في كل رحلة. وما يفرّق بينهما هو معدّل أداء هذا الشغل، أي متوسط القدرة P = ΔW / Δt. للمصعد A: 52920 / 24 = 2205 واط ≈ 2.2 كيلوواط. وللمصعد B: 52920 / 12 = 4410 واط ≈ 4.4 كيلوواط. والنسبة P_B : P_A تساوي 2 : 1، وهي المقلوب التام لنسبة الزمنين. وترتفع الكابينتان بسرعة ثابتة، فتكون قوة الكابل مساوية للوزن mg تمامًا، وينزل الثقل الموازن لكل مصعد كلما صعدت كابينته.