Whatever Flows In Must Flow Out — the Junction Rule
Fünf Drähte treffen sich an einer Messing-Polklemme c auf einer Laborschaltplatte. Vier von ihnen führen Ströme, die Sie mit Schiebereglern einstellen — 4 A fließen von links hinein, 5 A von rechts, 2 A von links oben, und 8 A fließen nach hinten heraus —, und ein LED-Amperemeter auf jedem Draht zeigt seinen Messwert. Der Strom im fünften Draht ist die Unbekannte: Wählen Sie die Richtung, die Sie vermuten, und sein Amperemeter dreht sich so, dass der aufgedruckte Pfeil Ihre Annahme zeigt. Drücken Sie auf Abspielen, um vier Sekunden gleichmäßigen Fließens zu sehen, in denen jede leuchtende Perle für 1 C Ladung steht, während zwei Zähler die Ladung addieren, die einen gestrichelten Ring um den Knoten überquert.
So benutzt du diese Simulation
- Von links, in c hinein — I₁, 0 bis 10 A in Schritten von 0,5 A, Startwert 4 A.
- Von rechts, in c hinein — I₂, 0 bis 10 A, Startwert 5 A.
- Von links oben, in c hinein — I₃, 0 bis 10 A, Startwert 2 A.
- Nach oben, aus c heraus — I₄, 0 bis 20 A, Startwert 8 A.
- I angenommen: in c hinein / aus c heraus — ein Zweiwegschalter für die Richtung, die Sie für den unbekannten Strom annehmen. Das fünfte Amperemeter dreht sich so, dass sein aufgedruckter Pfeil die Annahme zeigt, und zeigt einen negativen Wert, wenn die Annahme falsch ist. Eine Änderung lässt die Zeitleiste, wo sie ist.
- Abspielen/Pause, zurück zum Anfang, eine Zeitleiste, die Sie zu jedem beliebigen Moment ziehen können, und Zeitlupe ½×, ¼×, ⅛×.
- Ziehen Sie irgendwo in der Szene, um sich umzusehen.
Worauf du achten solltest
- Mit den Startwerten zeigt das fünfte Amperemeter −3,000 A, solange die Annahme „in c hinein“ lautet, und 3,000 A bei „aus c heraus“: Der Betrag ändert sich nicht, nur das Vorzeichen. Die Perlen und der volle Pfeil zeigen immer die wirkliche Richtung — aus c heraus.
- Während der 4 s wachsen die hineingeflossene und die hinausgeflossene Ladung gemeinsam, um 11 C pro Sekunde, und die in c angestaute Ladung bleibt bei 0,0 C.
- Zählen Sie die Perlen: Jede ist 1 C, also überqueren in den 4 s 44 Perlen den Ring nach innen und 44 nach außen.
- Erhöhen Sie I₄ auf 15 A: Die Unbekannte fließt nun in c hinein, I = 4 A, und die Perlen auf dem fünften Draht kehren um.
- Stellen Sie I₁ + I₂ + I₃ gleich I₄ ein, und der fünfte Draht führt überhaupt keinen Strom — die vier bekannten Ströme gleichen sich bereits aus.
Die Physik dahinter
Ein Knoten kann keine Ladung speichern. Ladung bleibt erhalten, also ist in jedem Zeitabschnitt die in c ankommende Ladung gleich der abfließenden, und nach Division durch die Zeit ergibt sich die Knotenregel von Kirchhoff: ΣI_in = ΣI_out. Zählt man einen hineinfließenden Strom positiv und einen herausfließenden negativ, lautet dieselbe Regel ΣI = 0. Nimmt man an, dass die Unbekannte I in c hineinfließt: 4 + 5 + 2 + I = 8, also I = −3 A. Nimmt man an, dass sie herausfließt: 4 + 5 + 2 = 8 + I, also I = +3 A. Beide Annahmen führen zum selben physikalischen Ergebnis — 3 A fließen aus c heraus —, denn ein negatives Ergebnis bedeutet nur, dass der Strom entgegen der angenommenen Richtung fließt. In 4 s fließen (4 + 5 + 2) A × 4 s = 44 C durch den Ring hinein und (8 + 3) A × 4 s = 44 C hinaus; nichts staut sich an. Gemeint ist die technische Stromrichtung: Elektronen driften in die Gegenrichtung, daher muss ein Pfeil, der die Bewegung der Elektronen angibt, vor dem Anwenden der Regel umgekehrt werden.