Crossing the River
Eine Fähre richtet den Bug geradewegs auf die gegenüberliegende Anlegestelle und kommt dennoch deutlich flussabwärts an. Verändern Sie die Strömung, und eine Zahl weigert sich mitzugehen: die Überfahrtszeit, die allein von der quer zum Fluss gerichteten Geschwindigkeitskomponente abhängt.
So benutzt du diese Simulation
- Drücken Sie Bug quer zum Fluss und verändern Sie die Strömung, um die Überfahrtszeit zu prüfen
- Drücken Sie flussaufwärts halten, um die Abtrift aufzuheben und die Überfahrt länger werden zu sehen
- Nutzen Sie freier Kurs, um den Winkel selbst zu wählen und beide Wirkungen zugleich zu sehen
- Laden Sie das gelöste Beispiel mit 4,0 m/s gegen 3,0 m/s Strömung oder den Schwimmer aus der Prüfung
Worauf du achten solltest
- Bei quer gerichtetem Bug ändert sich die Überfahrtszeit nicht, wenn sich die Strömung ändert
- Die Abtrift flussabwärts wächst direkt proportional zur Strömungsgeschwindigkeit
- Flussaufwärts zu halten beseitigt die Abtrift vollständig, verlängert aber stets die Überfahrtszeit
- Eine Strömung, die schneller ist als die Fähre, macht das Anlegen genau gegenüber unmöglich
- Die Quer- und die Längsbewegung stören einander nie
Die Physik dahinter
Die Geschwindigkeit der Fähre gegenüber dem Ufer ist die Vektorsumme aus ihrer Geschwindigkeit gegenüber dem Wasser und der Strömung. Diese Komponenten sind unabhängig, sodass allein die Querkomponente die Überfahrtszeit festlegt, t = w/v_b bei quer gerichtetem Bug, gleichgültig wie schnell der Fluss läuft. Die Strömung wirkt nur längs des Ufers und erzeugt eine Abtrift x = v_c t flussabwärts. Um genau gegenüber anzulegen, muss der Bug um θ mit sin θ = v_c/v_b flussaufwärts gehalten werden, was die Abtrift aufhebt, aber die Querkomponente auf v_b cos θ verringert und damit die Überfahrt verlängert.