Pauli's Missing Arrow — the Neutrino
1930 schien der Betazerfall zwei der am besten geprüften Gesetze der Physik zu verletzen. Hier zerfällt ein ruhender Kern einmal in einem kugelförmigen Detektor, der innen mit Lichtsensoren ausgekleidet ist und nur geladene Teilchen sieht: Ein Elektron fliegt zur Wand, während der Kern in die andere Richtung zurückgestoßen wird. Spitze an Ende gelegt, kehren ihre gemessenen Impulspfeile nicht zum Ausgangspunkt zurück, und das Elektron bekommt nie die ganze freigesetzte Energie. Ein Histogramm von 2000 Elektronen aus derselben Quelle zeigt eine stetige Verteilung statt einer einzigen scharfen Linie. Ein Schalter prüft Wolfgang Paulis Idee: Fügen Sie ein unsichtbares, neutrales Teilchen hinzu und sehen Sie, ob beide Gesetze wieder gelten.
So benutzt du diese Simulation
- Vom Zerfall freigesetzte Energie Q: 0,30 bis 3,00 MeV, voreingestellt 1,16 MeV (Bismut-210). Der gezeigte Zerfall gibt seinem Elektron immer die Median-Energie: Ein größeres Q bedeutet ein schnelleres Elektron und längere Pfeile, und das Histogramm passt seinen Maßstab an Q an. Eine Änderung zeichnet den Zerfall im selben Moment neu, ohne ihn zu starten.
- Paulis unsichtbares Teilchen: ein Schalter mit zwei Stellungen, ohne oder mit. Er ändert nur die Buchführung: Spuren, Messwerte und Histogramm bleiben genau gleich. Mit dem Teilchen schließt ein gestrichelter Pfeil das Impulsdreieck, der Energiebalken füllt sich bis Q, und die vorhergesagte Kurve erscheint im Histogramm.
- Abspielen/Pause, zurück zum Anfang, eine Zeitleiste, die sich zu jedem beliebigen Moment ziehen lässt, und Zeitlupe ½×, ¼×, ⅛×, zusätzlich zur eigenen Verlangsamung der Szene: 1 ns des Zerfalls dauert 1 s.
- Ziehen Sie auf der Szene, um sich umzusehen.
Worauf du achten solltest
- Bevor Sie auf Abspielen drücken, ruht der Kern in der Mitte: Der Gesamtimpuls ist 0, und noch ist nichts losgeflogen.
- Das Elektron wird gemessen, wenn es 3,9 ns nach dem Zerfall die Wand erreicht, und die Sensoren um den Auftreffpunkt leuchten auf.
- Ohne das Teilchen enden die Pfeile von Elektron und Kern, Spitze an Ende gelegt, vor dem Ausgangspunkt: eine rote Lücke von 0,71 MeV/c, und die beiden Spuren bilden 133° statt 180°.
- Das Elektron bekommt 0,45 der 1,16 freigesetzten MeV; die 2000 aufgezeichneten Elektronen verteilen sich stetig von 0 bis Q, und fast keines erreicht Q, wo die gestrichelte Zwei-Körper-Linie sie alle erwartet.
- Schalten Sie das Teilchen ein: Sein gestrichelter Pfeil läuft von der Spitze des Kernpfeils direkt zurück zum Ausgangspunkt, die Summe zeigt 0,00 MeV/c, und der Energiebalken füllt sich bis 1,16 MeV. Der fehlende Impuls, 0,71 MeV/c, und die fehlende Energie, 0,71 MeV, sind dieselbe Zahl, wie es für ein masseloses Teilchen sein muss.
- Erhöhen Sie Q auf 3 MeV: Das Elektron ist schneller und jeder Pfeil länger, doch die Lücke öffnet sich ohne das Teilchen weiterhin und schließt sich mit ihm.
Die Physik dahinter
Vor dem Zerfall ruht der Kern, der Gesamtimpuls ist also 0, und der Zerfall setzt eine Energie Q frei, 1,16 MeV bei Bismut-210. Die kinetische Energie T des Elektrons folgt dem erlaubten Spektrum N(T) ∝ pE(Q − T)², einer stetigen Verteilung von 0 bis Q mit dem Maximum bei etwa 0,4 MeV. Der gezeigte Zerfall gibt seinem Elektron die Median-Energie des Spektrums, 0,45 MeV, sodass es mit 85 % der Lichtgeschwindigkeit und einem Impuls von 0,82 MeV/c startet und die knapp 1 m entfernte Wand nach 3,9 ns erreicht. Wären Elektron und Kern die einzigen Produkte, würde die Impulserhaltung sie genau entgegengesetzt mit gleich großen Impulsen auseinandertreiben, und jedes Elektron trüge T = Q: eine einzige scharfe Linie. Stattdessen beträgt die gemessene Summe p_e + p_N 0,71 MeV/c statt 0, die beiden Spuren bilden einen Winkel von 133°, und T ist kleiner als Q. Paulis Teilchen, neutral und masselos, nimmt den Rest: die Energie Q − T = 0,71 MeV und einen Impuls vom gleichen Betrag, 0,71 MeV/c, in seine eigene Richtung. Der Kern stößt mit p_N = −(p_e + p_ν) zurück, wegen seiner großen Masse nur mit etwa 1,4 km/s, und die drei Pfeile schließen sich: 0 vorher, 0 nachher. Pauli schlug das Teilchen 1930 vor; Enrico Fermi nannte es Neutrino, und 1956 wiesen Clyde Cowan und Frederick Reines es nach.