Fadenpendel
Die Schwingungsdauer eines Pendels hängt von seiner Länge ab, nicht aber von seiner Masse — und das lohnt sich nachzuprüfen statt auswendig zu lernen. Diese Simulation lässt Sie beides ändern und die Schwingungen stoppen, während sie den Energieaustausch über jeden Zyklus verfolgt.
So benutzt du diese Simulation
- Ändern Sie Länge, Masse und Anfangswinkel
- Stellen Sie die Fallbeschleunigung ein
- Blenden Sie das Energie-Balkendiagramm über die Schwingung ein
Worauf du achten solltest
- Die Masse zu ändern lässt die Schwingungsdauer vollkommen unverändert
- Die Länge zu vervierfachen verdoppelt die Schwingungsdauer nur
- Die kinetische Energie ist im tiefsten Punkt am größten, die potentielle an den Umkehrpunkten
Die Physik dahinter
Bei kleinen Winkeln ist die Rückstellkraft näherungsweise proportional zur Auslenkung, was eine harmonische Schwingung mit der Dauer T = 2π√(L/g) ergibt. Die Masse kürzt sich heraus, weil ein schwererer Pendelkörper im gleichen Verhältnis mehr Rückstellkraft erfährt. Die Kleinwinkelnäherung versagt jenseits von etwa 15°, wo die wirkliche Schwingungsdauer etwas länger ausfällt als die Formel vorhersagt.