Pulled Aside — the Lamp, the Cable and the Cord
Eine Lampe hängt an einem Deckenseil und wird von einer waagerechten Schnur zur Seite gezogen. Jetzt sind es drei Kräfte, eine davon waagerecht — genau der Fall, in dem sich die Zerlegung auf zwei senkrechte Achsen auszahlt: jede Achse gibt eine Gleichung, und keine braucht die andere. Ein Federkraftmesser an der Wand liest die Spannung der Schnur, sodass die Antwort geprüft und nicht geglaubt wird.
So benutzt du diese Simulation
- Stellen Sie den Winkel des Seils zur Senkrechten ein, von frei hängend bis 55°
- Ändern Sie die Masse der Lampe von 1 kg auf 8 kg
- Drücken Sie Schnur loslassen, um die waagerechte Kraft zu entfernen und die Lampe schwingen zu sehen
- Nutzen Sie die Kameraleiste, um den Federkraftmesser aus der Nähe abzulesen
Worauf du achten solltest
- Eine 3-kg-Lampe mit dem Seil 25° zur Senkrechten gibt T = 32,4 N und P = 13,7 N
- Der Federkraftmesser zeigt genau das P, das die Gleichungen liefern — dieselbe Zahl
- Die Seilspannung ist immer größer als das Gewicht und wächst mit dem Winkel
- ΣF_x und ΣF_y sind bei jeder Einstellung einzeln null, mit je nur zwei Termen
- Bei schlaffer Schnur trägt das Seil allein das Gewicht, und P fällt auf null
- Losgelassen ist die Lampe nicht im Gleichgewicht: sie beschleunigt entlang ihres Bogens
Die Physik dahinter
Am Punkt, an dem Seil, Schnur und Lampe zusammenkommen, wirken drei Kräfte: die Seilspannung T längs des Seils, die Schnurspannung P waagerecht und das Gewicht W = mg nach unten. Waagerecht zerlegt: T sin θ = P; senkrecht: T cos θ = W. Daraus T = W / cos θ und P = W tan θ. Da cos θ nie größer als eins ist, trägt das Seil stets mehr als das Gewicht der Lampe, und je weiter sie zur Seite gezogen wird, desto mehr trägt es. Lässt man die Schnur los, verschwindet die waagerechte Kraft; die übrigen zwei gleichen sich nicht mehr aus, die Lampe ist nicht mehr im Gleichgewicht und schwingt, bis die Reibung die Energie aufgezehrt hat.