Why Power Lines Sag
Freileitungen hängen zwischen den Masten durch, statt geradeaus zu laufen, und das ist keine Nachlässigkeit. Ein Seil, das am Mast fast waagerecht ankommt, zeigt kaum noch nach oben und braucht deshalb eine gewaltige Spannung, um sein eigenes Gewicht zu tragen. Nehmen Sie hier einem 45-m-Feld den Durchhang, und die Spannung steigt von rund 540 N auf über 3500 N — dasselbe Gleichgewicht wie bei einer Last an zwei Seilen, auf die Spitze getrieben.
So benutzt du diese Simulation
- Stellen Sie den Durchhang in Feldmitte zwischen 0,15 m und 4 m ein
- Ändern Sie die Spannweite zwischen den Masten von 25 m auf 70 m
- Drücken Sie Leitung spannen, um den Durchhang herauszuziehen und die Spannung klettern zu sehen
- Nutzen Sie die Kameraleiste für die Ansicht von der Straße oder eine Nahaufnahme am Mast
Worauf du achten solltest
- Der senkrechte Zug an jedem Mast ändert sich kaum — er ist die Hälfte des Seilgewichts
- Der waagerechte Zug ist das, was beim Spannen davonläuft
- Das Kraftdreieck am Mast wird beim Spannen immer länger und flacher
- Das Seil ist immer etwas länger als die Lücke, die es überspannt
- Der Winkel, unter dem das Seil den Mast verlässt, fällt mit dem Durchhang gegen null
- Schon bei realistischem Betriebsdurchhang ist die Spannung ein Vielfaches des Seilgewichts
Die Physik dahinter
Ein gleichmäßiges Seil hängt als Kettenlinie, y = a cosh(x/a) − a, deren Parameter a aus dem Durchhang d über die Spannweite L nach d = a(cosh(L/2a) − 1) folgt. An jedem Auflager zieht das Seil mit einer Kraft, deren waagerechte Komponente H = wa ist und deren senkrechte die Hälfte des Seilgewichts, mit w als Gewicht je Meter. Die Spannung längs des Seils ist die Resultierende, T = √(H² + V²), und die Kettenlinie macht daraus w(a + d). Die senkrechte Komponente ist durch das Seilgewicht festgelegt; den Durchhang herauszunehmen kann sie nicht ändern — nur H wächst, und T wächst mit. Im idealen Grenzfall eines vollkommen waagerechten Seils, das überhaupt ein Gewicht trägt, ginge die Spannung gegen unendlich, und deshalb wird in jedes Feld ein kontrollierter Durchhang eingeplant.