The Shop Sign on Two Chains
Ein Ladenschild hängt an zwei Ketten mit verschiedenen Winkeln. Bevor man irgendetwas anfasst, lohnt sich eine Vorhersage: Welche Kette arbeitet härter — die steile oder die fast waagerechte? Stellen Sie beide Winkel ein, und das Schild setzt sich dort ab, wo die Ketten sich treffen: es rutscht zur steileren, und genau die trägt auch die größere Spannung.
So benutzt du diese Simulation
- Stellen Sie den Winkel der linken Kette zur Waagerechten zwischen 15° und 70° ein
- Stellen Sie die rechte unabhängig ein und sehen Sie das Schild zur steileren rutschen
- Ändern Sie die Masse des Schildes von 2 kg auf 20 kg
- Nutzen Sie die Kameraleiste für die Straßenansicht oder eine Nahaufnahme des Rings
Worauf du achten solltest
- Die steilere Kette trägt immer die größere Spannung, gleich welche Masse
- Gleiche Winkel geben gleiche Spannungen, und das Schild hängt mittig zwischen den Haken
- Sechs Kilogramm an zwei Seilen bei 30° geben 58,8 N in jedem — das ganze Lampengewicht
- Ein 8-kg-Schild bei 30° und 55° gibt 45 N und 68 N, und die 55°-Kette ist die belastete
- Die beiden waagerechten Komponenten bleiben bei jeder Einstellung gleich und entgegengesetzt
- Flacht man beide Ketten auf 15° ab, steigt die Spannung auf über das Doppelte des Gewichts
Die Physik dahinter
Am Ring, an dem sich die beiden Ketten treffen, wirken drei Kräfte: die beiden Spannungen und das Gewicht des darunter hängenden Schildes. Die Zerlegung auf zwei senkrechte Achsen liefert je eine Gleichung. Waagerecht: T_L cos θ_L = T_R cos θ_R, denn die waagerechten Komponenten müssen sich aufheben. Senkrecht: T_L sin θ_L + T_R sin θ_R = W, denn die senkrechten tragen gemeinsam das Gewicht. Das Paar löst sich zu T_L = W cos θ_R / sin(θ_L + θ_R) und T_R = W cos θ_L / sin(θ_L + θ_R). Die steilere Kette hat den größeren Sinus, hebt einen größeren Anteil und trägt die größere Spannung. Bei gleichen Winkeln reduziert sich alles auf 2T sin θ = W, und wenn θ zur Waagerechten hin fällt, fällt sin θ mit und die Spannung läuft davon.