Circunferencia goniométrica
La circunferencia unidad es el puente entre la trigonometría del triángulo y las ondas de seno y coseno. Esta simulación pasea un punto alrededor de la circunferencia mientras representa sus coordenadas, mostrando exactamente de dónde salen esas ondas.
Cómo usar esta simulación
- Barre el ángulo alrededor de la circunferencia
- Lee las coordenadas como valores de seno y coseno
- Alterna entre grados y radianes
Qué observar
- La coordenada x traza una curva de coseno y la coordenada y una de seno
- Ambas funciones se repiten exactamente una vez por vuelta completa
- Los signos cambian cuadrante a cuadrante, en correspondencia con los signos de las coordenadas
La física detrás
Un punto de la circunferencia unidad en el ángulo θ tiene coordenadas (cos θ, sen θ). Barrer θ traza ambas funciones, lo que explica por qué se repiten cada 2π y por qué están acotadas entre ±1. También explica los signos en cada cuadrante y da sentido a ángulos mayores de 90°, donde no existe triángulo rectángulo alguno.