Whatever Flows In Must Flow Out — the Junction Rule
Cinq fils se rejoignent sur une borne en laiton, c, posée sur une plaque de circuit de laboratoire. Quatre d'entre eux portent des courants que vous réglez avec des curseurs — 4 A entrent par la gauche, 5 A par la droite, 2 A par le haut à gauche et 8 A sortent vers l'arrière — et un ampèremètre à LED sur chaque fil affiche sa mesure. Le courant du cinquième fil est l'inconnue : choisissez le sens que vous supposez, et son ampèremètre pivote pour que la flèche imprimée dessus montre votre hypothèse. Lancez la lecture pour voir quatre secondes de débit constant, où chaque perle lumineuse représente 1 C de charge, tandis que deux compteurs additionnent la charge qui traverse un anneau en pointillés autour du nœud.
Comment utiliser cette simulation
- Depuis la gauche, vers c — I₁, de 0 à 10 A par pas de 0,5 A, au départ 4 A.
- Depuis la droite, vers c — I₂, de 0 à 10 A, au départ 5 A.
- En haut à gauche, vers c — I₃, de 0 à 10 A, au départ 2 A.
- Vers le haut, sortant de c — I₄, de 0 à 20 A, au départ 8 A.
- I supposé : vers c / sortant de c — un interrupteur à deux positions pour le sens que vous supposez pour le courant inconnu. Le cinquième ampèremètre pivote pour que sa flèche imprimée montre l'hypothèse, et il affiche une valeur négative quand l'hypothèse est fausse. Un changement laisse la ligne de temps où elle est.
- Lecture/pause, retour au début, une ligne de temps à faire glisser jusqu'à n'importe quel instant, et ralenti ½×, ¼×, ⅛×.
- Faites glisser n'importe où sur la scène pour regarder autour.
Ce qu’il faut observer
- Avec les valeurs de départ, le cinquième ampèremètre affiche −3,000 A tant que l'hypothèse est « vers c » et 3,000 A quand elle devient « sortant de c » : la valeur ne change pas, seul le signe change. Les perles et la flèche pleine montrent toujours le sens réel : sortant de c.
- Pendant les 4 s, la charge entrée et la charge sortie augmentent ensemble, de 11 C par seconde, et la charge accumulée en c reste à 0,0 C.
- Comptez les perles : chacune vaut 1 C, donc 44 perles traversent l'anneau vers l'intérieur et 44 vers l'extérieur pendant les 4 s.
- Montez I₄ à 15 A : l'inconnue entre désormais en c, I = 4 A, et les perles du cinquième fil font demi-tour.
- Rendez I₁ + I₂ + I₃ égal à I₄ : le cinquième fil ne porte plus aucun courant, les quatre courants connus s'équilibrent déjà.
La physique derrière
Un nœud ne peut pas stocker de charge. La charge se conserve : pendant n'importe quelle durée, la charge qui arrive en c est égale à celle qui en repart, et en divisant par la durée on obtient la loi des nœuds de Kirchhoff : ΣI_in = ΣI_out. En comptant positivement un courant entrant et négativement un courant sortant, la même règle s'écrit ΣI = 0. Si l'on suppose que l'inconnue I entre en c : 4 + 5 + 2 + I = 8, donc I = −3 A. Si on la suppose sortante : 4 + 5 + 2 = 8 + I, donc I = +3 A. Les deux hypothèses donnent le même résultat physique — 3 A sortant de c — car un résultat négatif signifie seulement que le courant circule dans le sens opposé à celui supposé. En 4 s, (4 + 5 + 2) A × 4 s = 44 C entrent à travers l'anneau et (8 + 3) A × 4 s = 44 C en sortent ; rien ne s'accumule. Les courants sont des courants conventionnels : les électrons dérivent dans l'autre sens, si bien qu'une flèche indiquant le mouvement des électrons doit être inversée avant d'appliquer la règle.