Bed or Tiles — Same Fall, Different Stop
Pourquoi un téléphone risque-t-il moins de se casser en tombant sur un lit que sur un carrelage, lâché de la même hauteur ? Deux téléphones identiques sont suspendus côte à côte, chacun à la même hauteur au-dessus de sa propre surface — l'un au-dessus d'un lit, l'autre au-dessus du carrelage. La touche lecture les lâche ensemble : la chute se joue une seule fois, et la ligne de temps permet de revenir à n'importe quel instant. Les curseurs règlent la hauteur de chute, la masse du téléphone et l'enfoncement du matelas. La chute est montrée au ralenti, encore plus lentement au moment de l'impact, et deux graphiques force-temps sur un même axe des temps enregistrent comment chaque surface arrête son téléphone.
Comment utiliser cette simulation
- Hauteur de chute h : de 0,20 m à 2,00 m au-dessus de chaque surface (1,00 m par défaut) ; chaque téléphone part de cette hauteur au-dessus de sa propre surface.
- Masse du téléphone m : de 0,10 kg à 0,30 kg (0,18 kg par défaut) ; les deux téléphones sont identiques.
- Enfoncement du matelas d : de 2 cm à 15 cm (8 cm par défaut) : la profondeur dont le téléphone du lit s'enfonce avant de s'arrêter.
- Lecture/pause, retour au début, une ligne de temps que l'on peut faire glisser jusqu'à n'importe quel instant, et ralenti ½×, ¼×, ⅛×.
- Faites glisser sur la scène pour regarder autour.
Ce qu’il faut observer
- Les deux téléphones atteignent leur surface au même instant et à la même vitesse : chacun a la même quantité de mouvement à perdre.
- Le téléphone du carrelage s'arrête en une milliseconde environ ; au ralenti, celui du lit s'enfonce encore dans le matelas.
- Les aires ombrées sous les deux graphiques force-temps sont égales — le même Δp — alors que l'impulsion du lit est basse et large et celle du carrelage haute et étroite.
- La carte de force moyenne indique combien de fois plus fort pousse le carrelage, et ce nombre est égal au rapport des durées d'arrêt.
- Avec les réglages par défaut, seul l'écran du téléphone tombé sur le carrelage se fissure ; un téléphone léger lâché de peu de hauteur résiste même au carrelage.
- Laissez le matelas s'enfoncer davantage : la durée d'arrêt sur le lit augmente et sa force moyenne diminue, tandis que Δp reste le même.
La physique derrière
Chaque téléphone atteint sa surface à v = √(2gh) et s'arrête sans rebondir : les deux perdent donc la même quantité de mouvement, Δp = mv. Avec le téléphone par défaut de 0,18 kg lâché de 1,00 m, v = 4,43 m/s et Δp = 0,80 N s. Ce qui diffère, c'est la durée de l'arrêt. Dans le modèle, chaque surface pousse d'autant plus fort que le téléphone s'y enfonce encore vite. Le matelas laisse le téléphone s'enfoncer de la distance choisie (8 cm par défaut) et l'arrête en 0,050 s environ ; la coque et le carrelage ne cèdent à eux deux qu'environ 1,3 mm et l'arrêtent en 0,0008 s environ. La deuxième loi de Newton sous forme de quantité de mouvement donne la force résultante moyenne, F = Δp/Δt : environ 16 N sur le lit contre près de 1000 N sur le carrelage, soit quelque 60 fois plus. Les graphiques tracent la force résultante — la poussée de la surface moins le poids du téléphone —, si bien que l'aire sous chaque impulsion vaut exactement Δp : une bosse basse et large pour le lit, haute et étroite pour le carrelage. Une chute plus haute ou un téléphone plus lourd augmentent Δp et les deux forces ; un matelas qui s'enfonce davantage allonge l'arrêt sur le lit et diminue sa force. Dans le modèle, le verre se fissure quand la poussée qu'il subit dépasse 700 N.