Give Me a Place to Stand — Archimedes and the Earth
يُنسب إلى أرخميدس قوله إنه لو وجد موضعًا يقف عليه لحرّك الأرض. وقانون العتلة لا يحمل في نصّه أي حدّ أعلى، فكان محقًّا: F₁d₁ = F₂d₂ توازن رجلًا وزنه 700 نيوتن بكوكب وزنه 5.86 × 10²⁵ نيوتن، بشرط أن يقف على بعد 8.4 × 10²² م من نقطة الارتكاز — أبعد من مجرة أندروميدا. حرّكه على امتداد العارضة وراقب المسافة تتسلق متجاوزة القمر والشمس ودرب التبانة.
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- حرّك الرجل على امتداد العارضة وراقب العزمين يقتربان
- غيّر وزنه وشاهد نقطة الاتزان تنتقل لتعويض ذلك
- تابع علامات المسافة وهي تتجاوز القمر والشمس والمجرة وما بعدها
- استعمل شريط الكاميرا للنظر إلى نقطة الارتكاز أو للطيران على امتداد العارضة
ما الذي تلاحظه
- العارضة مرسومة على محور لوغاريتمي — فاثنتان وعشرون مرتبة عشرية لا تتسع بغير ذلك
- يتحقق الاتزان عند 8.4 × 10²² م، بعد مجرة أندروميدا
- مضاعفة وزن الرجل تنصّف الذراع التي يحتاجها، تمامًا كما تقول F₁d₁ = F₂d₂
- رفع الأرض مليمترًا واحدًا يكلّفه مسيرًا طوله 8.4 × 10¹⁹ م
- قانون العتلة لا يضع حدًّا أعلى — الكون وحده هو الذي يضعه
الفيزياء وراءها
تتزن العتلة حين يتساوى العزمان حول نقطة الارتكاز: F₁d₁ = F₂d₂. وليس في هذه العبارة ما يحدّ أيًّا من المقدارين، فأي قوة مهما صغرت توازن أي قوة أخرى إن أثّرت على بعد كافٍ. والثمن مسافة، وهو يُدفع مرتين: فلرفع الحمل البعيد ارتفاعًا h يجب أن يقطع الطرف القريب h × (d₁/d₂). وموازنة الأرض تحتاج ذراعًا طولها 8.4 × 10²² م، ورفعها مليمترًا واحدًا يعني السير 8.4 × 10¹⁹ م — نحو تسعة آلاف سنة ضوئية. القانون ليس خاطئًا؛ إنه فقط لا يعنيه هل يمكن للذراع التي يطلبها أن توجد.