The Book on the Table — the Force You Cannot See
كومة من الكتب الثقيلة ساكنة على منضدة. الجاذبية تشدّها طوال الوقت وهي لا تتحرك، إذن لا بد أن شيئًا يدفعها إلى أعلى بالقدر نفسه تمامًا. هذا الشيء هو المنضدة، والقوة التي تؤثر بها هي قوة رد الفعل العمودي — عمودية على السطح، ومن السهل نسيانها لأنه لا يحدث شيء أبدًا. اضغط على الكومة بيدك وراقب المنضدة تجاريك نيوتنًا بنيوتن، ثم اسحب المنضدة من تحتها وشاهد ما يفعله جسم عليه محصلة قوى لا تساوي صفرًا.
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- حرّك مزلاق «عدد الكتب» من مجلد واحد إلى ثلاثة وراقب القوتين تتبعان الوزن
- اضغط على الكومة بما يصل إلى 60 نيوتن وشاهد دفع المنضدة يزيد بالمقدار نفسه بالضبط
- اضغط «اسحب المنضدة» لإزالة السند تمامًا
- بدّل بين مستوى النظر ولقطة قريبة من الكتب بشريط الكاميرا
ما الذي تلاحظه
- مخطط الجسم الحر لا يحمل إلا القوى الخارجية، وكل سهم مكتوب بجانبه مصدره
- حين لا يؤثر شيء آخر رأسيًا يكون دفع المنضدة مساويًا لوزن الكومة بالضبط
- اضغط بيدك فيرتفع F_N فوق mg — فرد الفعل العمودي ليس مرادفًا للوزن
- تبقى المحصلة مثبتة عند الصفر مهما تغيّرت القوتان، وتبقى الكومة ساكنة
- بزوال المنضدة يختفي رد الفعل العمودي وتصير المحصلة هي الوزن كله
- ثم تتولى الأرضية مهمة المنضدة، فتعود الكومة إلى الاتزان
الفيزياء وراءها
يكون الجسم في اتزان انتقالي حين يبقى ساكنًا أو يتحرك بسرعة ثابتة، وهذا يحدث بالضبط حين تكون محصلة القوى المؤثرة عليه صفرًا: ΣF = 0. وعلى الكومة قوتان خارجيتان ما دامت مستقرة على المنضدة: وزنها F_g = mg إلى أسفل خلال مركز ثقلها، وقوة رد الفعل العمودي F_N إلى أعلى وعموديًا على السطح. ووضع ΣF_y = 0 يعطي F_N = mg. لكن هذه المساواة نتيجة لا تعريف: اضغط على الكومة بقوة إضافية فيصير الاتزان F_N = mg + F_hand، أي أن المنضدة صارت تدفع بأكثر مما تزن الكتب. فقوة رد الفعل العمودي هي أيًّا كان ما يلزم التلامس أن يوفّره ليبقى المجموع صفرًا. وبزوال التلامس لا يبقى رد فعل عمودي أصلًا: تصير المحصلة هي الوزن كاملًا، وتهبط الكومة بعجلة a = g.