Why Power Lines Sag
أسلاك الكهرباء تتدلّى بين الأعمدة بدل أن تمتد مستقيمة، وليس ذلك إهمالًا. فالسلك الذي يكاد يكون أفقيًا عند العمود لا يكاد يوجّه شيئًا من شدّه إلى أعلى، فيحتاج إلى شدّ هائل ليحمل وزنه نفسه. لفّ التدلّي خارجًا من بحر طوله 45 م هنا فيرتفع الشدّ من نحو 540 نيوتن إلى ما يزيد على 3500 نيوتن — وهو الاتزان نفسه الذي في حمل معلّق بكابلين، مأخوذًا إلى حدّه.
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- اضبط التدلّي عند منتصف البحر بين 0.15 م و4 م
- غيّر البحر بين العمودين من 25 م إلى 70 م
- اضغط «اشدّ السلك» للفّ التدلّي خارجًا ومشاهدة الشدّ يتسلق
- استعمل شريط الكاميرا لمنظر جانب الطريق أو لنظرة قريبة على رأس العمود
ما الذي تلاحظه
- الشدّ الرأسي على كل عمود لا يكاد يتغيّر — فهو نصف وزن السلك نفسه
- المركّب الأفقي هو الذي ينطلق بلا حدّ كلما قلّ التدلّي
- مثلث القوى عند العمود يزداد طولًا وتسطّحًا كلما شُدّ الخط
- السلك دائمًا أطول قليلًا من الفجوة التي يعبرها
- الزاوية التي يغادر بها السلك العمود تهبط نحو الصفر كما يهبط التدلّي
- عند تدلٍّ عملي معتاد يكون الشدّ بالفعل أضعافًا من وزن السلك
الفيزياء وراءها
يتدلّى السلك المنتظم على هيئة منحنى سلسلي y = a cosh(x/a) − a، ويتبع وسيطه a من التدلّي d على بحر L بالعلاقة d = a(cosh(L/2a) − 1). وعند كل ركيزة يشدّ السلك بقوة مركّبها الأفقي H = wa ومركّبها الرأسي نصف وزن السلك، حيث w وزن المتر منه. والشدّ على امتداد السلك هو المحصلة T = √(H² + V²)، ويجعلها المنحنى السلسلي مساوية لـ w(a + d). والمركّب الرأسي مثبّت بوزن السلك نفسه، فإخراج التدلّي لا يستطيع تغييره — لا يكبر إلا H، ويكبر T معه. وفي الحالة المثالية لسلك أفقي تمامًا يحمل أي وزن مهما صغر يؤول الشدّ إلى ما لا نهاية، ولذلك يُصمَّم قدرٌ محسوب من التدلّي في كل بحر.