Pulled Aside — the Lamp, the Cable and the Cord
مصباح معلّق بكابل من السقف، وحبل أفقي يشدّه جانبًا. هنا ثلاث قوى إحداها أفقية، وهي بالضبط الحالة التي يؤتي فيها التحليل إلى محورين متعامدين ثمرته: كل محور يعطي معادلة، ولا يحتاج أحدهما إلى الآخر. وعلى الحائط ميزان زنبركي يقرأ شدّ الحبل، فتتحقق من الإجابة بدل أن تصدّقها.
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- اضبط الزاوية التي يصنعها الكابل مع الرأسي، من التعليق الحر إلى 55°
- غيّر كتلة المصباح من 1 كجم إلى 8 كجم
- اضغط «أفلت الحبل» لإزالة القوة الأفقية ومشاهدة المصباح يتأرجح
- استعمل شريط الكاميرا لقراءة الميزان الزنبركي عن قرب
ما الذي تلاحظه
- مصباح 3 كجم على كابل يميل 25° عن الرأسي يعطي T = 32.4 نيوتن وP = 13.7 نيوتن
- الميزان الزنبركي يقرأ P نفسها التي تعطيها المعادلات — هو الرقم ذاته
- شدّ الكابل أكبر من الوزن دائمًا، ويزداد كلما ازدادت الزاوية
- ΣF_x وΣF_y كلٌّ منهما صفر على حدة عند كل ضبط، ولكلٍّ حدّان فقط
- مع ارتخاء الحبل يحمل الكابل وحده الوزن ويهبط P إلى الصفر
- بعد الإفلات يخرج المصباح عن الاتزان: يتسارع على امتداد قوسه
الفيزياء وراءها
عند النقطة التي يلتقي عندها الكابل والحبل والمصباح ثلاث قوى: شدّ الكابل T على امتداده، وشدّ الحبل P أفقيًا، والوزن W = mg رأسيًا إلى أسفل. والتحليل على الأفقي يعطي T sin θ = P، وعلى الرأسي T cos θ = W. ومنهما T = W / cos θ وP = W tan θ. ولأن cos θ لا يزيد أبدًا على واحد، يحمل الكابل دائمًا أكثر من وزن المصباح، وكلما زاد جذبه جانبًا زاد ما يحمله. واترك الحبل فتختفي القوة الأفقية؛ فلا تتوازن القوتان الباقيتان، ويخرج المصباح عن الاتزان ويتأرجح حتى يستنفد الاحتكاك طاقته.