Pauli's Missing Arrow — the Neutrino
في عام 1930 بدا أن اضمحلال بيتا يخرق قانونين من أرسخ قوانين الفيزياء. هنا تضمحل نواة ساكنة مرة واحدة داخل كاشف كروي مبطّن بحساسات ضوئية لا يرى إلا الجسيمات المشحونة: يندفع إلكترون نحو الجدار بينما ترتد النواة في الاتجاه الآخر. وحين يُجمع سهما كمية حركتهما المقيستان رأسًا بذيل لا يعودان إلى نقطة البداية، ولا يأخذ الإلكترون أبدًا كل الطاقة المنطلقة. ويُظهر مدرج تكراري لـ2000 إلكترون من المصدر نفسه توزيعًا متصلًا بدلًا من خط حاد واحد. ومفتاح ثنائي يختبر فكرة فولفغانغ باولي: أضف جسيمًا واحدًا متعادلًا غير مرئي، وانظر هل يصح القانونان من جديد.
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- «الطاقة التي يطلقها الاضمحلال Q» — من 0.30 إلى 3.00 ميجا إلكترون فولت، وتبدأ عند 1.16 ميجا إلكترون فولت (البزموت-210). يعطي الاضمحلال المعروض إلكترونه دائمًا الطاقة الوسيطة، فكلما كبرت Q أسرع الإلكترون وطالت الأسهم، ويتغيّر مقياس المدرج التكراري مع Q. ويعيد التغيير رسم الاضمحلال عند اللحظة نفسها دون أن يشغّله
- «جسيم باولي غير المرئي» — مفتاح ثنائي: بدونه أو معه. لا يغيّر إلا الحساب: تبقى المسارات والقياسات والمدرج التكراري كما هي تمامًا. ومعه يغلق سهم متقطع مثلث كمية الحركة، ويمتلئ شريط الطاقة حتى Q، ويظهر المنحنى المتوقَّع على المدرج التكراري
- تشغيل/إيقاف مؤقت، والعودة إلى البداية، وشريط زمني يمكنك سحبه إلى أي لحظة، وحركة بطيئة ½× ¼× ⅛×، فوق إبطاء المشهد نفسه: النانوثانية الواحدة من الاضمحلال تستغرق ثانية
- اسحب في أي مكان من المشهد لتنظر حوله
ما الذي تلاحظه
- قبل أن تضغط زر التشغيل تكون النواة ساكنة في المركز: كمية الحركة الكلية صفر ولم يخرج شيء بعد
- يُقاس الإلكترون حين يبلغ الجدار بعد 3.9 نانوثانية من الاضمحلال، فتضيء الحساسات حول نقطة اصطدامه
- بدون الجسيم يتوقف سهما الإلكترون والنواة، المجموعان رأسًا بذيل، قبل نقطة البداية: فجوة حمراء مقدارها 0.71 MeV/c، والزاوية بين المسارين 133° بدلًا من 180°
- يحمل الإلكترون 0.45 من 1.16 ميجا إلكترون فولت المنطلقة؛ وتتوزع طاقات الإلكترونات الـ2000 المسجّلة توزيعًا متصلًا من 0 إلى Q، ولا يكاد أي منها يبلغ Q حيث يضعها خط الجسمين المتقطع كلها
- شغّل الجسيم فيمتد سهمه المتقطع من رأس سهم النواة عائدًا مباشرة إلى نقطة البداية: تقرأ الكمية الكلية 0.00 MeV/c ويمتلئ شريط الطاقة حتى 1.16 ميجا إلكترون فولت. وكمية الحركة المفقودة 0.71 MeV/c والطاقة المفقودة 0.71 ميجا إلكترون فولت رقم واحد، كما يجب لجسيم بلا كتلة
- ارفع Q إلى 3 ميجا إلكترون فولت: يصبح الإلكترون أسرع وكل سهم أطول، ومع ذلك تظل الفجوة تنفتح بدون الجسيم وتنغلق معه
الفيزياء وراءها
قبل الاضمحلال تكون النواة ساكنة، فكمية الحركة الكلية صفر، ويطلق الاضمحلال طاقة Q مقدارها 1.16 ميجا إلكترون فولت في البزموت-210. تتبع طاقة حركة الإلكترون T الطيف المسموح N(T) ∝ pE(Q − T)²، وهو توزيع متصل من 0 إلى Q قمته قرب 0.4 ميجا إلكترون فولت. والاضمحلال المعروض يعطي إلكترونه الطاقة الوسيطة 0.45 ميجا إلكترون فولت، فينطلق بـ85% من سرعة الضوء وبكمية حركة 0.82 MeV/c، ويبلغ الجدار، على بعد أقل قليلًا من متر، بعد 3.9 نانوثانية. لو كان الإلكترون والنواة هما الناتجين الوحيدين لأبعدهما حفظ كمية الحركة في اتجاهين متضادين تمامًا بكميتي حركة متساويتين، ولحمل كل إلكترون T = Q: خط حاد واحد. لكن المجموع المقيس p_e + p_N يساوي 0.71 MeV/c لا صفرًا، والزاوية بين المسارين 133°، وT أقل من Q. أما جسيم باولي، المتعادل عديم الكتلة، فيأخذ الباقي: طاقة Q − T = 0.71 ميجا إلكترون فولت وكمية حركة بالمقدار نفسه 0.71 MeV/c في اتجاهه الخاص. وترتد النواة بكمية حركة p_N = −(p_e + p_ν) وبسرعة نحو 1.4 كم/ث فقط لأنها ثقيلة جدًا، فتنغلق الأسهم الثلاثة: صفر قبل وصفر بعد. اقترح باولي الجسيم عام 1930، وسمّاه إنريكو فيرمي النيوترينو، وفي عام 1956 رصده كلايد كوان وفريدريك راينز.