Steigungs-Visualisierer
Die Steigung ist die einzige Zahl, die bestimmt, wie eine Gerade in der Ebene liegt. Dieser Visualisierer lässt Sie m ziehen und die Gerade sofort schwenken sehen, mit Voreinstellungen, die zu den lohnenden Fällen springen.
So benutzt du diese Simulation
- Ziehen Sie den Steigungswert m und beobachten Sie die Gerade reagieren
- Wechseln Sie zwischen voreingestellten Geraden und Kurven
- Lesen Sie Höhenunterschied und waagerechten Abstand am Raster ab
Worauf du achten solltest
- Die Gerade schwenkt beim Ändern von m um ihren y-Achsenabschnitt
- Steilere Geraden entsprechen größeren Beträgen von m, in beide Richtungen
- Parallele Geraden haben dieselbe Steigung; senkrechte Steigungen ergeben multipliziert −1
Die Physik dahinter
Für eine Gerade y = mx + c ist die Steigung m der Höhenunterschied geteilt durch den waagerechten Abstand — die Änderung von y je Einheit Änderung von x. Ein positives m neigt die Gerade nach oben, ein negatives nach unten, und m = 0 ergibt eine waagerechte Gerade. Eine senkrechte Gerade hat keine definierte Steigung, da der waagerechte Abstand null ist und die Division nicht definiert ist.