Head-On and Stuck — Choosing the Positive Direction
Zwei Gleiter fahren auf einer Luftkissenbahn auf einem Labortisch, auf die Schiene ist ein großes + → gemalt: Rechts ist positiv. Gleiter A kommt von links, Gleiter B von rechts; Klettpolster an den einander zugewandten Enden lassen sie beim Zusammentreffen aneinander haften. Vier Schieberegler stellen die beiden Massen und die beiden Geschwindigkeiten ein; eine negative Geschwindigkeit bedeutet Bewegung nach links. Drücken Sie ▶, um die Annäherung, das kurze Zusammendrücken der Polster und das davonfahrende verbundene Paar zu sehen, viermal langsamer als in Wirklichkeit: Der Durchlauf spielt einmal und hält dann an, und das Vorzeichen der Geschwindigkeit verrät die Richtung.
So benutzt du diese Simulation
- Masse von A, mA — 0,5 bis 3,0 kg, Start bei 1,2 kg: Der Gleiterkörper hat 0,50 kg, und jede zusätzliche 100-g-Schlitzmasse aus Messing erscheint auf seinen Stiften.
- Geschwindigkeit von A, vA — −4,0 bis +4,0 m/s, Start bei +3,0 m/s; negativ heißt nach links.
- Masse von B, mB — 0,5 bis 3,0 kg, Start bei 2,8 kg.
- Geschwindigkeit von B, vB — −4,0 bis +4,0 m/s, Start bei −2,0 m/s. Eine Änderung berechnet den Stoß neu und behält den gezeigten Augenblick bei; nichts bewegt sich, bevor Sie ▶ drücken.
- Abspielen/Pause, zurück zum Anfang, eine Zeitleiste, die sich zu jedem Augenblick ziehen lässt, und Zeitlupe ½×, ¼×, ⅛× (bei 1× läuft die Szene schon viermal langsamer als in Wirklichkeit, ⅛× zeigt das Zusammendrücken der Polster also 32-mal langsamer).
- Ziehen Sie auf der Szene, um sich umzusehen.
Worauf du achten solltest
- Bei den Startwerten zeigt die große Anzeige v′ = −0,50 m/s — 0,50 m/s nach links —, und Σp beträgt vorher wie nachher −2,0 kg·m/s.
- Auf dem Zahlenstrahl sind die Impulse von A (+3,6) und B (−5,6) Spitze an Ende gezeichnet; ihre Summe, −2,0 kg·m/s, stimmt mit dem Pfeil des verbundenen Paars überein.
- Bei ⅛× – oder wenn Sie die Zeitleiste über den Kontakt ziehen – sieht man die Polster zusammengedrückt werden: Der Geschwindigkeitspfeil von A kippt von rechts nach links, während B langsamer wird, dann fahren beide gemeinsam davon.
- Machen Sie die Impulse gleich groß und entgegengesetzt — 1,4 kg mit +2,0 m/s gegen 2,8 kg mit −1,0 m/s —, und das Paar bleibt stehen. Mit 2,0 kg bei +3,0 m/s gegen 1,0 kg in Ruhe fährt es mit +2,0 m/s nach rechts.
- Stellen Sie vA kleiner als vB ein, und die Karte meldet „kein Stoß“: Die Gleiter treffen sich nie, und jeder behält seinen eigenen Impuls.
Die Physik dahinter
Legen Sie zuerst die positive Richtung fest — hier nach rechts — und schreiben Sie die Impulsbilanz in eine Zeile: mA·vA + mB·vB = (mA + mB)·v′. Mit den Startwerten gilt 1,2 × 3,0 + 2,8 × (−2,0) = 4,0 v′, also 3,6 − 5,6 = 4,0 v′ und v′ = −0,50 m/s. Das Ergebnis ist negativ, das Paar fährt also nach links: B brachte den größeren Impuls mit. Der Kontakt ist als zwei Polster modelliert, die sich zusammendrücken und festhalten; jedem Stoß auf A steht ein gleich großer, entgegengesetzter Stoß auf B gegenüber, sodass der aus den Positionen der Gleiter gemessene Gesamtimpuls vorher und nachher −2,0 kg·m/s beträgt. Das Paar bleibt stehen, wenn sich die beiden Impulse aufheben, zum Beispiel 1,4 kg mit +2,0 m/s gegen 2,8 kg mit −1,0 m/s. Ist A nicht schneller als B (vA ≤ vB), schließt sich die Lücke nie, und es gibt keinen Stoß. Dieselbe Zeile gilt für jeden Stoß, bei dem die Körper aneinander haften: 2,0 kg mit 3,0 m/s, die sich an 1,0 kg in Ruhe koppeln, fahren mit 6,0/3,0 = 2,0 m/s weiter.