Stepping onto the Dock — Why the Boat Moves Back
Ein kleines hölzernes Ruderboot liegt mit dem Heck an einer steinernen Kaimauer, an einem aufgehängten Reifenfender, und eine Person steht im Heck, bereit zum Aussteigen. Niemand schiebt das Boot, und doch gleitet es rückwärts, sobald die Person auf den Kai tritt, und die Wasserlücke wird größer. Drei Schieberegler stellen die Masse der Person ein, wie schnell sie aussteigt, und die Masse des Bootes mit seiner Ladung (Kisten zu je 20 kg). Ein Druck auf Abspielen zeigt den ganzen Schritt einmal in Echtzeit: den hinteren Fuß, der gegen das Boot drückt, den vorderen Fuß, der auf den Kai schwingt, das zurückweichende Boot und den Wasserwiderstand, der es bremst. Ziehen Sie die Zeitleiste zu jedem Moment, um ihn noch einmal anzusehen.
So benutzt du diese Simulation
- Masse der Person m — 40 bis 100 kg, Start bei 60 kg. Eine schwerere Person wird etwas größer gezeichnet.
- Schrittgeschwindigkeit v — 0,5 bis 2,5 m/s, Start bei 1,50 m/s: die Geschwindigkeit der Person, wenn der hintere Fuß das Boot verlässt.
- Boot + Ladung M — 60 bis 260 kg in Schritten von 20 kg, Start mit dem leeren 60-kg-Boot; jede weiteren 20 kg erscheinen als Holzkiste. Eine Änderung lässt die Zeitleiste, wo sie ist.
- Abspielen/Pause, zurück zum Anfang, eine Zeitleiste, die sich zu jedem beliebigen Moment ziehen lässt, und Zeitlupe ½×, ¼×, ⅛×.
- Ziehen Sie auf der Szene, um sich umzusehen.
Worauf du achten solltest
- Während des Abstoßens wachsen die beiden Impulspfeile gemeinsam und sind stets gleich lang: mit den Startwerten enden sie bei +90 und −90 kg·m/s, und die Summe bleibt 0.
- Bei ⅛× sieht man das Abstoßen: Der vordere Fuß schwingt über das Heck auf den Kai, während sich der hintere Fuß, noch im Boot, auf die Zehenspitzen hebt und das Boot wegdrückt.
- Das leere 60-kg-Boot weicht mit 1,50 m/s zurück, so schnell, wie die Person aussteigt; auf 220 kg beladen, bewegt es sich nur mit 0,41 m/s. Während des Abstoßens rutscht das leere Boot 23 cm zurück, während die Person 23 cm vorankommt; das beladene Boot weicht nur 10 cm zurück.
- Eine 100 kg schwere Person, die mit 2,5 m/s aussteigt, schickt das leere Boot mit 4,17 m/s zurück; eine 40 kg leichte Person mit einem sanften Schritt von 0,5 m/s bewegt ein 260-kg-Boot kaum: 0,08 m/s.
- Nach dem Abstoßen übernimmt der Wasserwiderstand: zwei Sekunden später ist der Impuls des leeren Bootes von −90 auf etwa −45 kg·m/s gesunken, während die Person ruhig auf dem Kai steht.
Die Physik dahinter
Betrachten Sie Person und Boot als ein System, die Richtung zum Kai als positiv. Vor dem Schritt ruht alles, der Gesamtimpuls ist also 0. Während des Abstoßens wirken als einzige waagerechte Kräfte die, die der hintere Fuß und das Boot aufeinander ausüben: gleich groß, entgegengesetzt gerichtet und gleich lange wirkend. Sie erzeugen gleich große, entgegengesetzte Kraftstöße, und p(Person) + p(Boot) bleibt 0. Verlässt die Person das Boot mit der Geschwindigkeit v, muss das Boot −mv aufnehmen; seine Rückstoßgeschwindigkeit ist V = −mv/M. Mit 60 kg und 1,50 m/s trägt die Person +90 kg·m/s davon, und ein leeres 60-kg-Boot weicht mit −90/60 = −1,50 m/s zurück; auf 220 kg beladen, gibt ihm derselbe Schritt nur −0,41 m/s. Das Abstoßen dauert so lange, wie sich das hintere Bein strecken kann: 0,30 s bei diesen Werten. Der seitliche Schub des Wassers in dieser kurzen Zeit ist vernachlässigbar; danach ist der Wasserwiderstand eine Kraft von außerhalb des Systems, und der Impuls des Bootes allein nimmt ab.