Current Runs Downhill — the Junction Rule Meets Ohm's Law
Tres resistencias de potencia doradas sobre una placa de laboratorio se unen en un nudo C. Los bornes A, B y D salen hacia el resto de un circuito bajo la mesa, y un borne de tierra en la placa es la referencia de 0 V. Los deslizadores fijan los potenciales de B, C y D, medidos desde tierra, y las tres resistencias; con ellos, la ley de los nudos y la ley de Ohm fijan la única incógnita: el potencial de A. Pulsa ▶ y la punta roja de un multímetro salta de tierra a D, C y B y por último a A; su pantalla muestra cada potencial en cuanto la punta toca el borne, mientras una valla sobre cada resistencia muestra el potencial bajando en el sentido en que corre la corriente. La medición se reproduce una vez y se detiene, y la línea de tiempo te lleva a cualquier instante.
Cómo usar esta simulación
- Potencial de B, V_B: de 0 a 12 V, empieza en 4 V.
- Potencial del nudo C, V_C: de 0 a 20 V, empieza en 10 V.
- Potencial de D, V_D: de 0 a 12 V, empieza en 6 V.
- Resistencia R₁ entre A y C: de 0,5 a 10 Ω, empieza en 2 Ω.
- Resistencia R₂ entre C y B: de 0,5 a 10 Ω, empieza en 3 Ω.
- Resistencia R₃ entre C y D: de 0,5 a 10 Ω, empieza en 4 Ω. Cada cambio vuelve a resolver la red y conserva el instante en pantalla; nada se mueve hasta que pulsas ▶.
- Reproducir/pausar, volver al inicio, una línea de tiempo que puedes arrastrar a cualquier instante y cámara lenta ½×, ¼×, ⅛×.
- Arrastra en cualquier punto de la escena para mirar alrededor.
Qué observar
- Con los valores iniciales la punta marca 6 V en D, 10 V en C y 4 V en B, y después 16 V en A: exactamente lo que predicen la ley de los nudos y la ley de Ohm.
- Cada flecha y cada hilera de cuentas corre cuesta abajo: de A, a 16 V, a C, a 10 V, y de C hacia B, a 4 V, y hacia D, a 6 V. Las vallas muestran las mismas pendientes.
- Sube R₁ a 10 Ω: los mismos 3 A necesitan ahora una caída de 30 V, y A sube a 40 V.
- Baja V_C a 2 V, por debajo de B y de D: ahora la corriente entra en C desde B y D, las flechas se invierten y A baja a −1,33 V, por debajo de C, con 1,67 A saliendo de C por R₁.
- Pon V_B, V_C y V_D a 10 V: no circula corriente en ninguna parte y A queda también a 10 V.
La física detrás
En una resistencia, la corriente convencional va del potencial más alto al más bajo, y la ley de Ohm da su intensidad: I = (V_alto − V_bajo)/R, es decir, V_ab = V_a − V_b = IR. Con B a 4 V, C a 10 V y D a 6 V, la corriente en la resistencia de 3 Ω es (10 − 4)/3 = 2 A, saliendo de C hacia B, y la de la resistencia de 4 Ω es (10 − 6)/4 = 1 A, saliendo de C hacia D. La carga no se acumula en un nudo (ΣI_entrada = ΣI_salida), así que 2 + 1 = 3 A deben llegar a C por la resistencia de 2 Ω desde A; y para hacer pasar 3 A por 2 Ω, A tiene que estar 3 × 2 = 6 V por encima de C. En una línea: (V_A − V_C)/R₁ = (V_C − V_B)/R₂ + (V_C − V_D)/R₃, de modo que (V_A − 10)/2 = 2 + 1 y V_A = 16 V. Los signos resuelven cualquier otro caso: si C está por debajo de B, la corriente de esa rama entra en C y su término se vuelve negativo; si a C llega desde B y D más corriente de la que sale, la diferencia debe salir por R₁ y A queda por debajo de C. La simulación mantiene A, B y D a sus potenciales con fuentes ideales desde tierra y resuelve toda la red de forma exacta, y C vuelve exactamente al potencial que has fijado.