Signs Around the Loop — Voltages Only
Una placa de laboratorio lleva cuatro componentes grises sellados, k, x, y y z, cada uno con su propio voltímetro LED y sus extremos + y − marcados. Están sobre un cuadrado y su diagonal: x en el lado superior, k a la izquierda, z a la derecha e y en la diagonal, mientras que el lado inferior es un cable simple. Solo se conocen dos tensiones: los voltímetros de x y de y están tapados con cinta de carrocero. Dos deslizadores fijan V_k y V_z, y un interruptor elige el sentido en que se recorren las mallas. Pulsa ▶ y una carga de prueba recorre el triángulo de la derecha, luego el de la izquierda y por último el cuadrado exterior, bajo una valla que sube y baja con el potencial; cada vez que se cierra una malla, la cinta se despega del voltímetro que esa malla acaba de determinar. El recorrido se reproduce una vez y se detiene, y la línea de tiempo te lleva a cualquier instante.
Cómo usar esta simulación
- Tensión del componente k, V_k: de 0 a 10 V, empieza en 2 V.
- Tensión del componente z, V_z: de 0 a 10 V, empieza en 4 V. Cada cambio vuelve a calcular los recorridos y conserva el instante en pantalla; nada se mueve hasta que pulsas ▶.
- Sentido de recorrido: horario o antihorario; todos los signos del recorrido cambian, las respuestas no.
- Reproducir/pausar, volver al inicio, una línea de tiempo que puedes arrastrar a cualquier instante y cámara lenta ½×, ¼×, ⅛×.
- Arrastra en cualquier punto de la escena para mirar alrededor.
Qué observar
- Con los valores iniciales la primera malla da V_y = 4 V y la segunda V_x = 2 V; al despegarse la cinta, los voltímetros marcan 4,000 y 2,000.
- Al final de cada recorrido la valla vuelve a la altura de la que partió: los cambios de potencial a lo largo de una malla siempre suman cero.
- Cambia a antihorario: cada etiqueta y cada término cambian de signo, y V_x y V_y siguen siendo exactamente los mismos.
- Sube V_k por encima de V_z: V_x se vuelve negativa y el voltímetro de x muestra un signo menos; ahora su extremo + es el más bajo.
- V_y es siempre igual a V_z, valga lo que valga V_k: y y z unen b con el par c–d, que un cable simple mantiene al mismo potencial.
La física detrás
La ley de las mallas de Kirchhoff dice que los cambios de potencial a lo largo de cualquier malla cerrada suman cero, ΣV = 0: una carga que da la vuelta y vuelve al punto de partida no ha ganado ni perdido energía. Cuando solo se dan tensiones no hace falta ninguna corriente. Trata cada componente como una batería que empuja de su extremo − a su extremo +, y elige un sentido de recorrido: atravesar un componente a favor de su empuje (de − a +) cuenta +V, atravesarlo en contra (de + a −) cuenta −V, y un cable simple no cuenta nada. Empieza por la malla que tiene una sola incógnita. En sentido horario por el triángulo de la derecha b → c → d → b, z se cruza de + a − e y de − a +: −V_z + V_y = 0, así que V_y = V_z = 4 V. Por el triángulo de la izquierda b → d → a → b: −V_y + V_k + V_x = 0, es decir −4 + 2 + V_x = 0 y V_x = 2 V. El cuadrado exterior b → c → d → a → b da −V_z + V_k + V_x = −4 + 2 + 2 = 0: no aporta nada nuevo y comprueba las dos respuestas, porque es la suma de los dos triángulos, con la diagonal común cancelándose. Si recorres en sentido antihorario, todos los signos cambian, −V_y + V_z = 0, pero las ecuaciones y las respuestas son las mismas. En general V_y = V_z y V_x = V_z − V_k; una respuesta negativa solo significa que el extremo + del componente es en realidad el más bajo.